Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét điểm thứ nhất (A)(A) nối với 5 điểm còn lại (B,C,D,E,FB,C,D,E,F) tạo thành 5 đoạn thẳng
Vì mỗi đoạn thẳng được tô chỉ màu đỏ hoặc xanh, nên theo nguyên lí Dirichlet có ít nhất ba trong năm đoạn nói trên cùng màu. Giả sử 3 đoạn cùng màu là đoạn AB,AC,AD có 2 trường hợp:
Đoạn AB,AC,ADAB,AC,AD màu xanh tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu xanh
Nếu ngược lại 3 đoạn màu đỏ thì tạo thành ΔABC,ABD,BCD,ABDΔABC,ABD,BCD,ABD có đỉnh thuộc cạnh màu đỏ.
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Có 17 điểm => có 153 đường thẳng được tạo thành.
Có 969 tam giác được tạo thành
Có 153 đường thẳng mà tới 969 tam giác được tạo thành
=> phải có tam giác có 3 cạnh cùng màu
Bài 1: Số hình tam giác là:
9+8+7+6+5+4+3+2+1= 45 (hình)
Bài 2: Số tam giác là:
24+23+...+2+1=300(hình)
a, Vẽ được số đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho là:
6 . ( 6 - 1 ) : 2 = 15 (đoạn thẳng)
b, Với mỗi đoạn thẳng , nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 1 điểm khác ta được 1 tam giác.
Cố định 1 đoạn thẳng trong 15 đoạn thẳng , nối 2 đầu của đoạn thẳng này với 4 điểm còn lại ta được 4 tam giác . Có 15 đoạn thẳng như vậy nên có tất cả:
15 . 4 = 60 (tam giác)
Nhưng mỗi tam giác đã được tính ba lần nên số các tam giác tạo được từ 6 điểm này là:
60 : 3 = 20 (tam giác)
Đ/S
# HOK TỐT #