Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt:
v1 = 20 km/h
v2 = 30 km/h
AB = ?
Bài làm:
+) gọi M là điểm mà lần đầu xe 2 vượt xe 1; N là điểm mà xe 2 gặp xe 1 khi đi từ B trở về.
+) Vì người thứ 2 đi được 1h thì vượt xe 1 tại M nên ta có:
AM = v2.t = 30.1 = 30 (km)
+) quãng NB xe 2 đi trong 0,5h với v2 = 30 km/h nên ta có:
NB = v2.t = 30.0,5 = 15 (km)
+) ta có thời gian xe 1 đi từ M đến N đúng bằng thời gian xe 2 đi từ M đến B rồi quay lại N nên:
\(\dfrac{MN}{20}=\dfrac{MN}{30}+\dfrac{NB}{30}+\dfrac{NB}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{20}-\dfrac{MN}{30}=\dfrac{NB}{30}+\dfrac{NB}{30}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{60}=\dfrac{4NB}{60}\)
\(\Leftrightarrow MN=4NB\)
\(\Leftrightarrow\) MN = 60 (km)
+) AB = AM + MN+ NB = 30 + 60 + 15 = 105 (km)
+) Vậy quãng AB dài 105 km và khi gặp nhau lần 2 thì xe 1 đi được 60 km
A B M N xe 1 = 20 km/h xe 2 = 30 km/h
+) gọi M là điểm mà lần đầu xe 2 vượt xe 1; N là điểm mà xe 2 gặp xe 1 khi đi từ B trở về.
+) Vì người thứ 2 đi được 1h thì vượt xe 1 tại M nên ta có:
AM = v2.t = 30.1 = 30 (km)
+) quãng NB xe 2 đi trong 0,5h với v2 = 30 km/h nên ta có:
NB = v2.t = 30.0,5 = 15 (km)
+) ta có thời gian xe 1 đi từ M đến N đúng bằng thời gian xe 2 đi từ M đến B rồi quay lại N nên:
\(\dfrac{MN}{20}=\dfrac{MN}{30}+\dfrac{NB}{30}+\dfrac{NB}{30}\\ \Leftrightarrow\dfrac{MN}{20}-\dfrac{MN}{30}=\dfrac{2NB}{30}\\ \Leftrightarrow\dfrac{MN}{60}=\dfrac{4NB}{60}\\ \Rightarrow MN=60\left(km\right)\)
+) AB = AM + MN+ NB = 30 + 60 + 15 = 105 (km)
+) Vậy quãng AB dài 105 km và khi gặp nhau lần 2 thì xe 1 đi được 60 km
ta có:
S1+S2=180
\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=180\)
\(\Leftrightarrow30t_1+15t_2=180\)
mà t1=t2=t
\(\Rightarrow45t=180\)
\(\Rightarrow t=4h\)
\(\Rightarrow S_1=120km\)
sau bao lâu 2 người gặp nhau là
SAB=S1+S2=V1.t1+V2.t2
Do t1=t2=t
\(\rightarrow\)SAB=(V1+V2).t
\(\rightarrow t=\dfrac{S_{AB}}{V_1+V_2}=\dfrac{180}{30+15}=4\left(h\right)\)
chỗ gặp nhau đó cách A là
S1=V1.t=30.4=120(km)
chỗ gặp nhau đó cách B là
S2=V2.t=15.4=60(km)
bài 4:
Giải :
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.
bài 1:
a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t
A->C->B
Quãng đường người thứ 2 đi để gặp người thứ 1 tại C là: \(s_1=v.t=\left(v_2-v_1\right).t_1=\left(30-20\right).1=10\left(km\right)\)
Ngươi thứ 2 quay lại gặp người thứu nhất, người thứu nhất đi quãng đường là:
\(s_2=v_1.t=20.0,5=10\left(km\right)\)
=> Người thứ nhất đi được quãng đường s' = s1 + s2 =20(km)
Ta có: \(2s_{BC}=v_2.0,5+v_1.0,5=\left(20+10\right)0,5=15\left(km\right)\)
\(\Rightarrow s=s_{AB}+s_{BC}=10+15=25\left(km\right)\)
Ta có sơ đồ sau:
![[IMG]](http://ng4.upanh.com/b4.s25.d2/f9018509cdabd2a9654c875f3d07d35e_39119954.cohoc.bmp)
Nhìn vào sơ đồ ta có như sau:
Khi người đi xe đạp chở người đi bộ 2 đến D thì thả người đi bộ 2 ở đó.
Trong khi đó người đi bộ 1 đã đến 1 điểm E nào đó nằm trong khoảng AC.
Khi người đi xe đạp quay lại để đón người đi bộ 1, thì 2 người gặp nhau ở C.
Khi người đi xa đạp và người đi bộ 1 gặp nhau ở C thì người đi bộ 2 từ D đã đi đến 1 điểm F nào đó trong khoảng DB.
Sau đó người đi xe đạp đèo người đi bộ 1 từ C về B thì cùng lúc đó gặp người đi bộ 2 ở B.
Ta có:
Thời gian người đi xe đạp đi từ A -> D -> C là :
Thời gian người đi bộ 1 đi từ A -> C là:
Mà thời gian người đi xe đạp đi từ A -> C -> D bằng thời gian người đi bộ đi từ A -> C [ do xuất phát cùng 1 thời điểm, từ A, và gặp nhau tại C ].
(1)
Ta lại có: Thời gian người đi xe đạp từ D -> C -> B bằng thời gian người đi bộ 2 đi từ D -> B [ do cùng xuất phát 1 thời điểm, cùng đi từ D, và cùng gặp tại B ]
(2)
Từ (1) và (2) ta có:
Mà (km)
km
Ta tính tổng thời gian = thời gian người đi xe đạp đi đến D + thời gian người đi bộ 2 đi về B.
( tự tính nhé, đến đoạn này nhác quá )
a)ta có:
xe 1 đi hết AB trong 3h và xe 2 đi hết AB trong 2h (nên v2>v1) nên từ đó ta có tỉ lệ:
3v1=2v2\(\Rightarrow v_2=1,5v_1\)
do sau nửa giờ hai xe cách nhau 10km nên:
\(0,5\left(v_2-v_1\right)=10\)
\(\Leftrightarrow0,5\left(1,5v_1-v_1\right)=10\Rightarrow v_1=40\)
từ đó ta suy ra:
v2=60km/h
AB=120km
b)nếu xe 1 đi trước xe 2 30 phút thì:
lúc xe hai đi thì xe 1 đã đi được:
ΔS=v1.0,5=20km
lúc xe 1 gặp xe hai thì:
S2-S1=ΔS
\(\Leftrightarrow v_2t_2-v_1t_1=20\)
\(\Leftrightarrow60t_2-40t_1=20\)
mà t1=t2
\(\Rightarrow20t_2=20\Rightarrow t_2=1h\)
\(\Rightarrow S_2=60km\)
vậy sau 1h thì xe 2 gặp xe 1 và vị trí gặp nhau cách A 60km
c)do v2>v1 nên xe 2 đến B trước trong 2h(câu a)) nên:
lúc đó xe 1 đi được:
2.40=80km
xe 1 còn cách B là:
120-80=40km
nếu tính theo câu b) thì:
xe 1 lúc đó đi được là:
40.(2+0,5)=100km
xe 1 còn cách B là:
120-100=20km
a)Sau 1 giờ, người thứ 2 đi được là:
30 . 1 = 30 (km)
=> người thứ 2 gặp người thứ nhất khi cả hai đi được 30 km
Đổi: 30 phút = 0.5 h
Sau 30 phút, người thứ hai đi được là:
30 . 0.5 =15 (km)
Sau 30 phút, người thứ nhất đi được là:
20 . 0.5 = 10 ( km)
Sau 1.5 giờ, người thứ 2 đi được là:
30+15 = 45 (km)
Sau 1.5 giờ, người thứ nhất đi được là:
30+10 =40 (km)
Số km người thứ 2 đi hơn người thứ nhất là:
45 - 40 =5 (km)
Gọi x là khoảng cách từ người thứ nhất đến B, ta có
2x = 5 => x =5:2=2.5
vậy đoạn đường AB dài: 40+2.5 =42.5 km, khi gặp nhau lần thứ 2 thì người thứ nhất đi được: 40 km.
b)
Đồi 30 phút = 0.5 h
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là:
60 : 50 = 1,2 (giờ)
Tổng thời gian ô tô đi hết quảng đường AB và nghỉ ngơi là:
1,2 +0,5=1,7(giờ)
Sau 1,7 giờ xe đạp đi được là:
15 . 1,7 = 25,5
Gọi D là khoảng cách từ xe đạp sau khi đi 1,7 giờ đến B.
Độ dài đoạn đường DB là
60 - 25,5 =34, 5 (km)
Tổng vận tốc xe đạp và ô tô là:
15 + 50 = 65 (km/h)
Thời gian hai xe gặp nhau là:
34, 5 : 65 \(\approx0,53\) (giờ)
Khoảng cách từ chỗ hai xe gặp nhau đến B là:
0,53. 50 = 26,5(km)
Số km xe đạp và ô tô gặp nhau cách A là:
60 - 26,5 = 33,5 (km)
D/s: ô tô và xe đạp đang gặp nhau cách A : 33,5 km
Cảm ơn bạn nhiều🤗🤗