Question

[Lizy]

(d):y=4x+m-1, (d'):y=`4/3` x+15-3m`

1. Tìm m để (d) cắt (d') ở 1 điểm trên trục tung

2. m vừa tìm được ở 1., tìm tọa độ giao điểm A và B của (d) và (d') với trục hoành

3. Tính diện tích, chu vi tam giác ABC

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

1: Để (d) cắt (d') tại một điểm trên trục tung thì

\(\left\{{}\begin{matrix}4\ne\dfrac{4}{3}\\m-1=15-3m\end{matrix}\right.\)

=>m-1=15-3m

=>m+3m=15+1

=>4m=16

=>m=4

2: Thay m=4 vào (d), ta được:

\(y=4x+4-1=4x+3\)

Thay m=4 vào (d'), ta được:

\(y=\dfrac{4}{3}x+15-3\cdot4=\dfrac{4}{3}x+3\)

Tọa độ A là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\4x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{4}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Tọa độ B là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\dfrac{4}{3}x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{3}x=-3\\y=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-3:\dfrac{4}{3}=-\dfrac{9}{4}\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(A\left(-\dfrac{3}{4};0\right);B\left(-\dfrac{9}{4};0\right)\)

3: Điểm C là điểm gì bạn ơi?