Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc AB
I là trung điểm của AB
=>IA=IB=16/2=8cm
ΔOIA vuông tại I
=>OA^2=OI^2+IA^2
=>OI^2=10^2-8^2=36
=>OI=6(cm)
b: OM=OI+IM
=>6+IM=10
=>IM=4cm
ΔMIA vuông tại I
=>MI^2+IA^2=MA^2
=>\(MA=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
có AM=MC=AC/2=10 cm ; IB=IC= BC/2 ; mà AC=BC (tam giáccân)
----> AM=MC=IB=IC=10 cm
Kéo dài CO cắt AB tại D
tam giác AOC có OA=OC (bán kính)
--> tam giác AOC cân tại O có OM là trung tuyến
---> OM vuông góc AC hay góc OMC=90 o
Tương tự với tam giác OCB được OI vuông góc BC hay góc OIC=90 o
Xét tam giác vuông OMC và tam giác vuông OIC:
MC=IC=10cm OC cạnh chung
--->tam giác OMC = tam giác OIC (ch.cgv)
--> góc MCO= góc ICO
---> CO hay CD là phân giác góc ACB của tam giác cân ABC
---> CD vuông góc AB hay góc ADC=90 o
AD=BD=AB/2 = 12 cm
Theo Pytago trong tam giác ACD:
CD^ 2= AC^ 2 -AD ^2 = 20 ^2 -12^ 2 =256
---> CD=16 cm
Đặt OC=OA=X
--> OD= CD-OC = 16 - X
Theo Pytago tam giác AOD:
AO2= OD^ 2+AD^ 2
<-->X^ 2= (16-X)^ 2 + 12 ^2
<--> 16^ 2 -32X + X^ 2 +12^ 2 - X ^2=0
<--> 400 - 32X=0
<--> X= -400/-32= 12,5 cm
Vậy bán kính đường tròn bằng 12,5 cm
giúp mình mỗi câu a thôi
giúp mình với