Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ mk chua tim ra , thong cam
b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}
Bài 1:
a) ta có: \(A=\frac{2n-1}{n-3}=\frac{2n-6+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)+5}{n-3}=\frac{2.\left(n-3\right)}{n-3}+\frac{5}{n-3}\)\(=2+\frac{5}{n-3}\)
Để A có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{5}{n-3}\in z\)
\(\Rightarrow5⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ_{\left(5\right)}=\left(5;-5;1;-1\right)\)
nếu n-3 = 5 => n = 8 (TM)
n-3 = -5 => n= -2 (TM)
n-3 = 1 => n = 4 (TM)
n-3 = -1 => n = 2 (TM)
KL: \(n\in\left(8;-2;4;2\right)\)
b) ta có: \(A=2+\frac{5}{n-3}\) ( pa)
Để A đạt giá trị lớn nhất
=> \(\frac{5}{n-3}\le5\)
Dấu "=" xảy ra khi
\(\frac{5}{n-3}=5\)
\(\Rightarrow n-3=5:5\)
\(n-3=1\)
\(n=4\)
KL: n =4 để A đạt giá trị lớn nhất
Bài 2 bn làm tương tự nha!
Câu 1:
Để A nguyên
=> 3n + 2 chia hết cho n - 1
=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1
Có 3n - 3 chia hết cho n - 1
=> 5 chia hết cho n - 1
=> n - 1 thuộc Ư(5)
=> n - 1 thuộc {1; -1; 5; -5}
=> n thuộc {2; 0; 6; -4}
Câu 2:
\(8^7-2^{18}=\left(2^3\right)^7-2^{18}=2^{21}-2^{18}\)
\(=2^{18}\left(2^3-1\right)=2^{18}.7\)
\(=2^{16}.2^2.7\)
\(=2^{16}.14\)chia hết cho 14
=> \(8^7-2^{18}\text{ chia hết cho }14\)(Đpcm)
\(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(21\right)\Rightarrow n-4\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-17;3;1;3;5;7;11;25\right\}\)
( giá trị là chỗ n-4 \(\in\){ -21;-7;...;21 } rồi + 3 nha bạn )
\(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(8\right)\Rightarrow2n-1\in\left\{-1;1\right\}\)( vì 2n - 1 là số lẻ )
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1\right\}\)
( giá trị là chỗ 2n-1 \(\in\){ -1;1 } rồi + 3 nha bạn )
- \(A=\frac{3n+9}{n-4}=\frac{3n-12+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)+21}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)}{n-4}+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{n-4}\)
Để A nguyên thì \(\frac{21}{n-4}\) nguyên
=>21 chia hết cho n-4
=>n-4\(\in\)Ư(21)
=>n-4\(\in\left\{-21;-7;-3;-1;1;3;7;21\right\}\)
=>n\(\in\left\{-17;-3;1;3;5;7;11;25\right\}\)(1)
- \(B=\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}=\frac{3\left(2n-1\right)}{2n-1}+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(\frac{8}{2n-1}\) nguyên
=>8 chia hết cho 2n-1
=>2n-1\(\in\)Ư(8)
=>2n-1\(\in\left\{-8;-4;-2;-1;1;2;4;8\right\}\)
=>2n\(\in\left\{-7;-3;-1;0;2;3;5;9\right\}\)
=>n\(\in\left\{\frac{-7}{2};\frac{-3}{2};\frac{-1}{2};0;1;\frac{3}{2};\frac{5}{2};\frac{9}{2}\right\}\)
Vì n là số nguyên nên n\(\in\left\{0;1\right\}\)(2)
Từ (1) và (2) => n=1 thì A và B nguyên
n=1 => \(A=3+\frac{21}{n-4}=3+\frac{21}{1-4}=3+\frac{21}{-3}=3+\left(-7\right)=-4\)
\(B=3+\frac{8}{2n-1}=3+\frac{8}{2.1-1}=3+\frac{8}{1}=3+8=11\)
Kết luận:n=1 thì A=-4 và B=11
a) \(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{6n+9}{2n+3}-\frac{2}{2n+3}\) nguyên
<=> 2n + 3 thuộc Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
<=> 2n thuộc {-5; -4; -2; -1}
Vì n nguyên nên n thuộc {-2; -1}
b) A có GTNN <=> \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN
<=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
<=> 2n + 3 = 1
<=> 2n = -2
<=> n = -1
a)\(A=\frac{6n+7}{2n+3}=\frac{2n+2n+2n+3+4}{2n+3}=\frac{4}{2n+3}\)
\(\Rightarrow2n+3\in\text{Ư}\left(4\right)=\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
Nếu 2n+3 = 1 => n = -2 (nhận)
Nếu 2n+3 = 2 => n =-0,5 (loại)
Nếu 2n + 3 = 4 => n = 3,5 (loại)
Nếu 2n + 3 = -1 => n = 1 (nhận)
Nếu 2n + 3 = -2 => n = -2,5 (loại)
Nếu 2n + 3 = -4 => n =-3,5 (loại)
Vậy n \(\in\) {-2;1}
b) A GTNN => \(\frac{2}{2n+3}\) có GTLN
=> 2n + 3 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> 2n + 3 = 1
=> 2n = -2
=> n = -1
Bg
a) Ta có: A = \(\frac{4n+1}{3n+1}\) (n thuộc Z)
Để A thuộc Z thì 4n + 1 \(⋮\)3n + 1
=> 4.(3n + 1) - 3.(4n + 1) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - (12n + 3) \(⋮\)3n + 1
=> 12n + 4 - 12n - 3 \(⋮\)3n + 1
=> (12n - 12n) + (4 - 3) \(⋮\)3n + 1
=> 1 \(⋮\)3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(1)
Ư(1) = {1; -1}
=> 3n + 1 = 1 hay -1
=> 3n = 1 - 1 hay -1 - 1
=> 3n = 0 hay -2
=> n = 0 ÷ 3 hay -2 ÷ 3
=> n = 0 hay -2/3
Mà n thuộc Z
=> n = 0
Vậy n = 0 thì A nguyên