Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{4}{5}\)và \(\frac{7}{9}\)
\(MSC:\)\(45\)
\(\frac{4}{5}\)\(=\)\(\frac{36}{45}\)
\(\frac{7}{9}\)\(=\)\(\frac{35}{45}\)
\(\frac{4}{5}\)và \(\frac{7}{9}\), MSC : 45
\(\frac{4}{5}\)= \(\frac{4x9}{5x9}\)= \(\frac{36}{45}\)
\(\frac{7}{9}\)= \(\frac{7x5}{9x5}\)= \(\frac{35}{45}\)
Gọi số tự nhiên đó là: x
Vì phân số \(\frac{3}{7}\)cộng thêm cả tử và mẫu của phân số đó vs cùng 1 số tự nhiên ta đc .......= \(\frac{7}{9}\)nên:
\(\frac{3+x}{7+x}=\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow9\left(3+x\right)=7\left(7+x\right)\)
\(\Rightarrow27+9x=49+7x\)
\(\Rightarrow2x=22\)
\(\Rightarrow x=11\)
Gọi số tự nhiên cộng thêm vào cần tìm là: a
ta có: \(\frac{3+a}{7+a}=\frac{7}{9}\)
=> (3+a) x 9 = (7+a) x 7
=> 27 + a x 9 = 49 + a x 7
=> a x 9 - a x 7 = 49 - 27
a x 2= 42
a = 21
KL: số tự nhiên cần tìm là: 21
1)
a) \(x+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+\frac{1}{16}+\frac{1}{32}+\frac{1}{64}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{64}{128}+\frac{32}{128}+\frac{16}{128}+\frac{8}{128}+\frac{4}{128}+\frac{2}{128}+\frac{1}{128}=5\)
\(x+\frac{127}{128}=5\)
\(x=5-\frac{127}{128}=\frac{513}{128}\)
b) \(x+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+\frac{1}{27}+\frac{1}{81}+\frac{1}{243}+\frac{1}{729}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{729}{2187}+\frac{243}{2187}+\frac{81}{2187}+\frac{27}{2187}+\frac{9}{2187}+\frac{3}{2187}+\frac{1}{2187}=3\)
\(x+\frac{2186}{2187}=3\)
\(x=3-\frac{2186}{2187}=\frac{4375}{2187}\)
2)
a) \(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)
\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)
b) \(5\frac{1}{2}+3\frac{5}{6}+\frac{2}{3}\)
\(=\left(5+3\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+\left(\frac{3}{6}+\frac{4}{6}+\frac{5}{6}\right)\)
\(=8+2=10\)
c) \(7\frac{7}{8}+1\frac{4}{6}+3\frac{3}{5}\)
\(=\left(7+1+3\right)+\left(\frac{7}{8}+\frac{2}{3}+\frac{3}{5}\right)\)
\(=11+\left(\frac{105}{120}+\frac{80}{120}+\frac{72}{120}\right)\)
\(=11+\frac{257}{120}=\frac{1577}{120}\)
3) Gọi số đó là x. Theo đề ta có :
\(\frac{16-x}{21+x}=\frac{5}{7}\)
\(7\left(16-x\right)=5\left(21+x\right)\)
\(112-7x=105+5x\)
\(112-105=7x-5x\)
\(7=2x\)
\(x=\frac{7}{2}=3,5\) ( vô lí )
Vậy không có số tự nhiên để thõa mãn điều kiện trên.
Bài giải
Gọi a là tử số, b là mẫu số .Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7};\frac{a+71}{b}=\frac{18}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{18}{11}-\frac{5}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{71}{b}=\frac{71}{77}\)
\(\Rightarrow b=77\)
\(\Rightarrow\frac{a}{77}=\frac{5}{7}\Leftrightarrow\frac{55}{77}\rightarrow a=55\)
Gọi số cần tìm là x
Ta có :
\(\frac{2+x}{11+x}=\frac{4}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(2+x\right)7=\left(11+x\right)4\)
\(\Leftrightarrow14+7x=44+4x\)
\(\Leftrightarrow7x-4x=44-14\)
\(\Leftrightarrow3x=30\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy ...
=10 nhé bạn mình từng đc giải nhất học sinh giỏi lớp ........1!!!haha