Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{\left|x-1\right|+\left|x\right|-x}{3x^2+4x+1}=\frac{1-x-x-x}{3x^2+3x+x+1}=\frac{1-3x}{\left(x+1\right)\left(3x+1\right)}\)
\(B=\frac{\left|2x-1\right|+x}{3x^2-22x+7}=\frac{1-2x+x}{3x^2-21x-x+7}=\frac{1-x}{\left(x-7\right)\left(3x-1\right)}\)
\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\frac{2}{\left(x+2\right)^2}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x+2-2x-2\right)+x^2+2x+x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(-x\right)+x^2+3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{-x^2-3x+x^2+3x+2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}=\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}\)
ĐKXD: x\(\ne\)-1,-2,-3
Ta có
\(\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)-\(\frac{2}{\left(x+2\right)^2}\)+\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3\right)-2\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(x+3+x+1\right)-2\left(x^2+4x+3\right)}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+2\right)\left(2x+4\right)-2x^2-8x-6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}\)
=\(\frac{2x^2+8x+8-2x^2-8x-6}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}\)
=\(\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}\)
Chúc bạn học tốt
Bài 2:
a: \(B=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{6}{3\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{x-2}\right):\left(\dfrac{x^2-4+16-x^2}{x+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{12}{x+2}\)
\(=\left(\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{x-2}\right):\dfrac{12}{x+2}\)
\(=\dfrac{x-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{x+2}{12}=\dfrac{-1}{6\left(x-2\right)}\)
b: Thay x=1/2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{-1}{6\cdot\left(\dfrac{1}{2}-2\right)}=\dfrac{-1}{6\cdot\dfrac{-3}{2}}=\dfrac{1}{9}\)
Thay x=-1/2 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{-1}{6\cdot\left(-\dfrac{1}{2}-2\right)}=-\dfrac{1}{15}\)
c: Để B=2 thì \(\dfrac{-1}{6\left(x-2\right)}=2\)
=>6(x-2)=-1/2
=>x-2=-1/12
hay x=23/12
a) ( 4x - 1 )3 - ( 4x - 3 )( 16x2 + 3 )
= 64x3 - 48x2 + 12x - 1 - ( 64x3 + 12x - 48x2 - 9 ) ( chỗ này bạn chịu khó nháp nhé )
= 64x3 - 48x2 + 12x - 1 - 64x3 - 12x + 48x2 + 9
= -1 + 9 = 8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x ( đpcm )
b) ( x + 1 )3 - ( x - 1 )3 - 6( x + 1 )( x - 1 )
= x3 + 3x2 + 3x + 1 - ( x3 - 3x2 + 3x - 1 ) - 6x2 + 6
= x3 + 3x2 + 3x + 1 - x3 + 3x2 - 3x + 1 - 6x2 + 6
= 1 + 1 + 6 = 8
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x ( đpcm )
c) \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}\)
\(=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}\)
\(=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào x ( đpcm )
a, \(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=64x^3-32x^2+4x-16x^2+8x-1-64x^3-12x+48x^2+9\)
\(=8\)
Vậy biểu thức thức không phụ thuộc vào biến x
b, \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6x^2+6\)
\(=8\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x
c, \(\frac{\left(x+5\right)^2+\left(x-5\right)^2}{x^2+25}=\frac{x^2+10x+25+x^2-10x+25}{x^2+25}\)
\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+25\right)}{x^2+25}=2\)
Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến x
a) \(x^2-5x+6< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3x+6< 0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow2< x< 3\)
Vậy \(2< x< 3\)là các giá trị cần tìm của bất phương trình
b) \(\frac{2x\left(3x-5\right)}{x^2+1}< 0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(3x-5\right)< 0\)(vì \(x^2+1>0\forall x\) )
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x>0\\3x-5< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\3x< 5\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x>0\\x< \frac{5}{3}\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow0< x< \frac{5}{3}\)
Vậy \(0< x< \frac{5}{3}\)là các giá trị cần tìm của bất phương trình
\(\left(4x-1\right)^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=\left(4x\right)^3-3.\left(4x\right)^2.1+3.4x.1^2-1^3-\left(4x-3\right)\left(16x^2+3\right)\)
\(=64x^3-48x^2+12x-1-64x^3-12x-48x^2-9\)
\(=9\)
Vì kết quả là hằng số nên biểu thức trên không phụ thuộc vào x
b, \(=\frac{x^2+2.5.x+25+x^2-2.x.5+25}{x^2+25}\)
\(=\frac{2x^2+50}{x^2+25}=\frac{2\left(x^2+50\right)}{x^2+50}=2\)