Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0
\(x\)(2\(x^2\) - 8\(x\) + 9) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x^2-8x+9=0\end{matrix}\right.\)
2\(x^2\) - 8\(x\) + 9 = 0
2\(x^2\) - 4\(x\) - 4\(x\) + 8 + 1 = 0
(2\(x^2\) - 4\(x\)) - (4\(x\) - 8) + 1 = 0
2\(x\)(\(x-2\)) - 4(\(x-2\)) + 1 = 0
2(\(x-2\))(\(x\) - 2) + 1 = 0
2(\(x-2\))2 + 1 = 0 (vô lí) vì (\(x\) - 2)2 ≥ 0 \(\forall\)\(x\) ⇒ 2.(\(x-2\))2 +1 ≥ 1 > 0
Vậy 2\(x^3\) - 8\(x^2\) + 9\(x\) = 0 có nhiều nhất 1 nghiệm và đó là \(x\) = 0
mk bít có bn nghiệm rồi mk muốn pít cách giải để tìm ra các nghiệm
Đa thức f(x) có nhiều nhất 1 nghiệm . Nghiệm của đa thức f(x) là 0 vì : 2 . 0^3 - 8. 0^2 + 9.0
= 2 . 0 - 8. 0 +0
=0
k nha
a)h(x)=f(x)-g(x)
=(2x3 +3x2 -2x +3)-(2x3 +3x2 -7x +2)
=2x3 + 3x2 - 2x +3 - 2x3 -3x2 + 7x -2
=5x+1
b)h(x)=5x+1=0
=>5x=-1
x=\(\frac{-1}{5}\)
Thay x = 2, ta có:
\(\left(2-2\right).f\left(2\right)=0.f\left(2\right)=0=\left(15-2\right)\left(16+2\right).f\left(2-10\right)\)
\(\Rightarrow13.18.f\left(-8\right)=0\)
Mà \(13,18\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(-8\right)=0\)
Do đó -8 là một nghiệm của f(x)
Thay x = 15, ta có:
\(\left(15-2\right).f\left(15\right)=\left(15-15\right)\left(16+15\right).f\left(15-10\right)=0.31.f\left(5\right)=0\)
\(\Rightarrow13.f\left(15\right)=0\)
Mà \(13\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(15\right)=0\)
Do đó 15 là một nghiệm của f(x)
Thay x = -16, ta có:
\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right)\left[16+\left(-16\right)\right].f\left(-16-10\right)\)
\(\left(-16-2\right).f\left(-16\right)=\left(15-16\right).0.f\left(-16-10\right)\)
\(\Rightarrow\left(-18\right).f\left(-16\right)=0\)
Mà \(-18\ne0\)
\(\Rightarrow f\left(-16\right)=0\)
Do đó -16 là một nghiệm của f(x)
Như vậy đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm đó là: 2;15;-16
a) Tìm h(x) = f(x) - g(x)
f(x) - g(x) = (-2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2) - (2x2 - x3 + 3x + 3x3 + x2 - x - 9x + 2)
= -2x2 - 3x3 - 5x + 5x3 - x + x2 + 4x + 3 + 4x2 - 2x2 + x3 - 3x - 3x3 - x2 + x + 9x - 2
= (-2x2 + x2 + 4x2 - 2x2 - x2) + (-3x3 + 5x3 + x3 - 3x3) + (-5x - x + 4x - 3x + x + 9x) + (3 - 2)
= 5x + 1
Vậy h(x) = 5x + 1
b) Tìm nghiệm của đa thức h(x)
Cho h(x) = 0
\(\Leftrightarrow\) 5x + 1 = 0
5x = 0 + 1
5x = 1
x = \(\dfrac{1}{5}\)
Vậy x = \(\dfrac{1}{5}\) là nghiệm của đa thức h(x).
\(2x^3-8x^2+9x=2x\left(x^2-4x+4,5\right)=2x\left[\left(x-2\right)^2+0,5\right]\)
\(\Rightarrow F\left(x\right)\)có nghiệm duy nhất là 0
Đa thức f(x) có 3 nghiệm
+) f(0) = 2 x 0^3 - 8 x 0^ 2 + 9 x 0
= 0 - 0 + 0
= 0
+)