K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
Tìm GTLN của
a) \(A=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}\)
Tìm GTNN của
b) \(B=\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
0
TA
27 tháng 7 2017
Đặt \(P=\frac{x^2-8x+6}{x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow P\left(x^2+1\right)=x^2-8x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(P-1\right)x^2+8x+\left(P-6\right)=0\)
Ta có \(\Delta'=16-\left(P-1\right)\left(P-6\right)=-P^2+7P+10\)
Vì \(\Delta'\ge0\) \(\Rightarrow-P^2+7P+10\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{7-\sqrt{89}}{2}\le P\le\frac{7+\sqrt{89}}{2}\)
Vậy GTLN của P là \(\frac{7+\sqrt{89}}{2}\)
27 tháng 7 2017
Đặt \(A=\frac{x^2-8x+6}{x^2+1}=1+\frac{5-8x}{x^2+1}\)
Để A max thì
\(\frac{5-8x}{x^2+1}\) lớn nhất
Có : \(x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow Max=1\)
<=> x = 0
=> \(\frac{5-8x}{x^2+1}\le\frac{5-8.0}{1}=5\)
Vậy \(Max_A=6\)
<=> x = 0
20 tháng 7 2015
Để A đạt giá trị lớn nhất thì 4x2 - 16x - 5 phải đạt giá trị nhỏ nhất
Ta có 4x2 - 16x - 5 = (2x - 4)2 - 21 > - 21
Vậy max A = \(\frac{1}{-21}\) \(\Leftrightarrow\) 2x - 4 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 2
NT
1
VT
30 tháng 12 2017
ta có B=-(\(\left(x^6-16x^3\right)=-\left(x^6-16x^3+64\right)+64=64-\left(x^3-8\right)^2\le64\)
dấu = xảy ra ,=> x=2
NT
1
NT
5 tháng 1 2016
ta có : (x^2+x+4)(1+8x) +16x^2=0
vì 16x^2>=0 suy ra *x^2+x+4=0
*1+8x=0
*16x^2=0
tự giải pt
31 tháng 5 2022
a: ĐKXĐ: \(1-16x^2>=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)\le0\)
=>-1/4<=x<=1/4
b: ĐKXĐ: \(-x^2+8x-15\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+15\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-5\right)\le0\)
=>3<=x<=5
18 tháng 5 2022
a: =>(4x-1)2=0
=>4x-1=0
hay x=1/4=0,25
b: \(6x^2-10x-1=0\)
\(\Delta=\left(-10\right)^2-4\cdot6\cdot\left(-1\right)=100+24=124>0\)
Do đó; Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10-2\sqrt{31}}{12}\simeq-0,09\\x_2=\dfrac{10+2\sqrt{31}}{12}\simeq1,76\end{matrix}\right.\)
c: \(5x^2+24x+9=0\)
\(\Delta=24^2-4\cdot5\cdot9=396>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-24-2\sqrt{99}}{10}\simeq-4,39\\x_2=\dfrac{-24+2\sqrt{99}}{10}\simeq-0,41\end{matrix}\right.\)
d: \(16x^2-10x+1=0\)
\(\Delta=\left(-10\right)^2-4\cdot16\cdot1=100-64=36>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{10-6}{64}=\dfrac{4}{64}=\dfrac{1}{16}\\x_2=\dfrac{10+6}{64}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
\(D=6-8x-16x^2\)
\(=-16\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{6}{16}\right)\)
\(=-16\left(x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{6}{16}\right)\)
\(=-16\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\right]\)
\(=-16\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+7\)
\(\Rightarrow D_{max}=7\Leftrightarrow-16\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)