DQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HA
ai giúp mình giải câu này với ạ, mình cám ơn mn nhiều
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 8 2021
\(\left(d\right):\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\)\(\left(1\right)\)
Thế \(x=a,y=0\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(A\left(a,0\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Thế \(x=0,y=b\)vào phương trình \(\left(1\right)\)thỏa mãn nên \(B\left(0,b\right)\)thuộc \(\left(d\right)\).
Do đó ta có đpcm.
TK
0
Mọi người giúp e làm câu 4c và bài 5 ạ
TT
4
20 tháng 11 2021
a, \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+3xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2+xy=5\\\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+xy=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)\left(x+y-x-y-1\right)=-2\\\left(x+y\right)^2+xy=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=2\\4+xy=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\4+\left(2-y\right)y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\2y-y^2-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\-\left(y^2-2y+1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2-y\\\left(y-1\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
Vậy hpt có nghiệm (x;y) = (1;1)
NQ
1
QA
28 tháng 8 2021
Trả lời:
a, \(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)
\(=2\sqrt{3^2.5}+\sqrt{5}-3\sqrt{4^2.5}\)
\(=2.3\sqrt{5}+\sqrt{5}-3.4\sqrt{5}\)
\(=6\sqrt{5}+\sqrt{5}-12\sqrt{5}=-5\sqrt{5}\)
c, \(\left(\frac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}-\frac{2-\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right):\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(=\left[\frac{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}-\frac{\left(2-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-2}\right].\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{3\sqrt{3}+3-3-\sqrt{3}}{2}-\frac{2+2\sqrt{2}-\sqrt{2}-2}{-1}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{3}}{2}+\sqrt{2}\right).\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{3}+2\sqrt{2}}{2}.\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\)
\(=\frac{\left(2\sqrt{3}+2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{2}=\frac{6+2\sqrt{6}+2\sqrt{6}+4}{2}=\frac{10+4\sqrt{6}}{2}=5+2\sqrt{6}\)
Trả lời:
a, \(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.2.1=17>0\)
=> pt có 2 nghiệm phân biệt
Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{-b}{a}=\frac{-\left(-5\right)}{2}=\frac{5}{2}\\x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) (*)
b, \(A=3x_1^2+3x_2^2-5x_1x_2+7=3\left(x_1^2+x_2^2\right)-5x_1x_2+7\)
\(=3\left(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2\right)-5x_1x_2+7\)
\(=3\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5x_1x_2+7\) (1)
Thay (*) vào (1), ta được:
\(A=3\left[\left(\frac{5}{2}\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}\right]-5\cdot\frac{1}{2}+7=\frac{81}{4}\)
c, \(B=4x_1+4x_2-8x_1^2-8x_2^2-5=4\left(x_1+x_2\right)-8\left(x_1^2+x_2^2\right)-5\)
\(=4\left(x_1+x_2\right)-8\left(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2-2x_1x_2\right)-5\)
\(=4\left(x_1+x_2\right)-8\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\right]-5\) (2)
Thay (*) vào (2), ta được:
\(B=4\cdot\frac{5}{2}-8\left[\left(\frac{5}{2}\right)^2-2\cdot\frac{1}{2}\right]-5=-37\)
d, \(C=2x_1^3+2x_2^3+5=2\left(x_1^3+x_2^3\right)+5\)
\(=2\left(x_1^3+3x_1^2x_2+3x_1x_2^2+x_2^3-3x_1^2x_2-3x_1x_2^2\right)+5\)
\(=2\left[\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\right]+5\) (3)
Thay (*) vào (3), ta được:
\(C=2\left[\left(\frac{5}{2}\right)^3-3\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{5}{2}\right]+5=\frac{115}{4}\)