Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nếu nhân tuổi của ba chị em với nhau được 36, điều đó có nghĩa là tuổi của họ sẽ rơi vào một trong 8 trường hợp sau đây:
36 = 2 x 3 x 6, tổng số tuổi của ba chị em là 11.
36 = 2 x 2 x 9, tổng số tuổi của ba chị em là 13.
36 = 4 x 9 x 1, tổng số tuổi của ba chị em là 14.
36 = 4 x 3 x 3, tổng số tuổi của ba chị em là 10.
36 = 18 x 2 x 1, tổng số tuổi của ba chị em là 21.
36 = 12 x 3 x 1, tổng số tuổi của ba chị em là 16.
36 = 6 x 6 x1, tổng số tuổi của ba chị em là 13.
36 = 36 x 1 x 1, tổng số tuổi của ba chị em là 38.
Dựa theo dữ kiện đầu bài đưa ra là "Cộng tuổi của ba chị em với nhau được 13", ta sẽ có hai trường hợp thỏa mãn là 2 + 2 +9 và 6 + 6 + 1.
Đây chính là lúc dữ kiện "Chị lớn nhất có tóc màu vàng hoe" được cho là vô dụng vào lúc đầu lại phát huy được tác dụng. Dữ kiện này cho thấy sẽ chỉ có một người chị lớn tuổi hơn cả. Ở hai trường hợp nêu trên, ta thấy trường hợp 2 + 2 + 9 là một chị và hai em sinh đôi, trong khi, trường hợp 6 + 6 +1 là hai chị sinh đôi và một em.
Chỉ có trường hợp một là thỏa mãn được yêu cầu của đầu bài. Như vậy, câu trả lời của bài toán này sẽ là một người chị lớn có 9 tuổi và hai em gái sinh đôi có cùng 2 tuổi.
là:
là:
là:
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
Ta có 6 cặp bóng có thể đã được lấy ra bao gồm Vàng + Vàng / Vàng + Xanh / Xanh + Vàng / Vàng + Đen / Đen + Vàng / Xanh + Đen.
Vì có ít nhất một quả bóng màu vàng nên chắc chắn cặp Xanh + Đen không thể được lấy ra nên còn lại 5 khả năng. Vì vậy cơ hội cho cặp Vàng + Vàng là 1/5.
Có thể nhiều người không thể chấp nhận đáp án này mà phải là 1/3. Đáp án 1/3 chỉ đúng nếu những quả bóng được rút ra lần lượt và quả bóng đầu tiên là màu vàng.
Tuy nhiên, trong trường hợp 2 quả bóng được rút ra cùng lúc và màu sắc của quả bóng đầu tiên trong 2 quả được đưa ra, thì đáp án 1/5 ở trên mới là chính xác.
a,
\(C=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}\\ C>0+0+0+...+0=0\left(1\right)\)
\(C=\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{19}\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{11}< \dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{12}< \dfrac{1}{10}\\ \dfrac{1}{13}< \dfrac{1}{10}\\ ...\\ \dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow C< \dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{10}\left(9\text{ phân số }\dfrac{1}{10}\right)\\ C< 9\cdot\dfrac{1}{10}\\ C< \dfrac{9}{10}< 1\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(0< C< 1\)
Rõ ràng \(0\) và \(1\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(C\) không phải là số nguyên
Vậy \(C\) không phải là số nguyên (đpcm)
b,
\(D=2\left[\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{n\left(n+2\right)}\right]\\ D=\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{15}+\dfrac{2}{35}+...+\dfrac{2}{n\left(n+2\right)}\\ D>0+0+0+...+0=0\left(1\right)\)
Ta có:
\(D=\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{3\cdot5}+\dfrac{2}{5\cdot7}+...+\dfrac{2}{n\cdot\left(n+2\right)}\\ D=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+2}\\ D=\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{n+2}\\ D=1-\dfrac{1}{n+2}< 1\left(\text{Vì }n>0\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(0< D< 1\)
Rõ ràng \(0\) và \(1\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(D\) không phải là số nguyên
Vậy \(D\) không phải là số nguyên (đpcm)
c,
\(E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\\ E=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\\ E=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{11}\)
Ta có:
\(\dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{12}\\ \dfrac{2}{7}>\dfrac{2}{12}\\ \dfrac{2}{8}>\dfrac{2}{12}\\ ...\\ \dfrac{2}{11}>\dfrac{2}{12}\)
\(\Rightarrow E>\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}+\dfrac{2}{12}\\ E>6\cdot\dfrac{2}{12}\\ E>\dfrac{12}{12}=1\left(1\right)\)
Mặt khác ta có:
\(\dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{7}\\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{8}\\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{9}\\ ...\\ \dfrac{2}{6}>\dfrac{2}{11}\)
\(\Rightarrow E< \dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{6}\\ E< 6\cdot\dfrac{2}{6}\\ E< 2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có:
\(1< E< 2\)
Rõ ràng \(1\) và \(2\) là hai số nguyên liên tiếp nên \(E\) không phải là số nguyên
Vậy \(E\) không phải là số nguyên (đpcm)
c) \(E=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\)
\(=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{8}+\dfrac{2}{10}+\dfrac{2}{7}+\dfrac{2}{9}+\dfrac{2}{11}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{11}\right)\)
Ta có: \(\dfrac{1}{6}>\dfrac{1}{7}>\dfrac{1}{8}>\dfrac{1}{9}>\dfrac{1}{10}>\dfrac{1}{11}\)
\(\Rightarrow E>2\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}\right)=2\left(\dfrac{1}{11}.6\right)=2\cdot\dfrac{6}{11}=\dfrac{12}{11}>1\) (1)
\(E< 2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}\right)=2\left(\dfrac{1}{6}.6\right)=2.1=2\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra 1 < E < 2 suy ra E không phải là số nguyên
Câu này thử 1*2*3*4*5*6*7*8*9 trường hợp chắc chắn ra