K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 3 2015
Đặt d = UCLN (12n+1,30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d (kí hiệu)và 30n+2 chia hết cho d(kí hiệu)
hay 5(12n+1) chia hết cho d(kí hiệu) và 2(30n+2) chia hết cho d (kí hiệu)
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n + 5 -(60n + 4)chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n-60n+5-4 chia hết cho d(kí hiệu)
=>1 chia hết cho d(kí hiệu)
=> d=1
Vậy 12n+1/30n+2 là p/s tối giản
20 tháng 3 2015
Đặt d = UCLN (12n+1,30n+2)
=>12n+1 chia hết cho d (kí hiệu)và 30n+2 chia hết cho d(kí hiệu)
hay 5(12n+1) chia hết cho d(kí hiệu) và 2(30n+2) chia hết cho d (kí hiệu)
=>5(12n+1)-2(30n+2) chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n + 5 -(60n + 4)chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n+5-60n-4 chia hết cho d(kí hiệu)
=>60n-60n+5-4 chia hết cho d(kí hiệu)
=>1 chia hết cho d(kí hiệu)
VT
0
PQ
0
NB
2
8 tháng 4 2016
b) Gọi ƯCLN( 14n+17;21n+25)=d (d thuộc N*)
Ta có : 14n+17 chia hết cho d và 21n+25 chia hết cho d
Suy ra 3(14n+17) chia hết cho d và 2(21n+25 ) chia hết cho d
Suy ra 42n+51 chia hết cho d và 42n +50 chia hết cho d
Suy ra (42n+51)- 42n- 50 chia hết cho d
d=1
14n+17 và 21n+25 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản
K mình nha
8 tháng 4 2016
a)Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d (d thuộc N*)
Ta có :12n+1chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
Suy ra 5(12n+1) chia hết cho n
2(30n+2) chia hết cho n
Suy ra 60n+5 chia hết cho n và 60n+4 chia hết cho n
Suy ra (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
1 chia hết cho d
d=1
12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phhân số tối giản (đpcm)
11 tháng 4 2018
Ta có : \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản <=> ƯCLN(12n+1; 30n+2) \(\in\){1; -1}
Gọi d là ƯCLN(12n + 1; 30n+ 2)
=> 12n + 1 \(⋮\)d => 5.(12n + 1) \(⋮\)d => 60n + 5 \(⋮\)d
30n + 2 \(⋮\)d 2(30n + 2) \(⋮\)d 60n + 4 \(⋮\)d
=> (60n + 5) - (60n + 4) = 1 \(⋮\)d => d \(\in\){1; -1}
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
6 tháng 10 2015
Gọi d thuộc ƯC (12n+1, 30n+2).
Ta có:
12n+1 chia hết cho d, 30n+2 chia hết cho d
=> 12n+1 - 30n+2 chia hết cho d
=> 5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d
=> 60n+5 - 60n+4 chia hết cho d
=> (60n - 60n) + (5-4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1 hoặc d = -1
Vậy phân số trên là phân số tối giản.
KN
1
16 tháng 3 2016
12n+1/30n+2 tối giản <=> ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Đặt ƯCLN(12n+1,30n+2)=d (d thuộc N*)
Ta có:12n+1 chia hết cho d =>5(12n+1) chia hết chod=>60n+5 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d=>2(30n+2) chia hết cho d=>60n+4 chia hết cho d
=>60n+5-(60n+4) chia hết cho d
<=> 60n+5-60n-4 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d. d thuộc N* =>d =1
=>ƯCLN(12N+1,30N+2)=1
Vậy Phân số 12n+1/30n+2 là tối giản
4 tháng 5 2021
Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}5\left(12n+1\right)⋮d\\2\left(30n+2\right)⋮d\end{cases}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n-4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
Vậy ...
\(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản khi UCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy ta cần phải chứng minh UCLN(12n+1,30n+2)=1.
Đặt d là UCLN(12n+1,30n+2)
=> 12n+1\(⋮\)d và 30n+2\(⋮\)d.
=>5(12n+1)\(⋮\)d và 2(30n+2)\(⋮\)d
=>60n+5\(⋮\)d và 60n+4\(⋮\)d.
=>60n+5-60n-4\(⋮\)d
=>1\(⋮\)d
=> d=1
Vậy UCLN(12n+1,30n+2)=1
=> \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản