Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2A=\(\frac{2}{1\cdot2\cdot3}\)+\(\frac{2}{2\cdot3\cdot4}\)+\(\frac{2}{3\cdot4\cdot5}\)+...+\(\frac{2}{2014\cdot2015\cdot2016}\)
2A=\(\frac{1}{1\cdot2}\)-\(\frac{1}{2\cdot3}\)+\(\frac{1}{2\cdot3}\)-\(\frac{1}{3\cdot4}\)+\(\frac{1}{3\cdot4}\)-\(\frac{1}{4\cdot5}\)+...+\(\frac{1}{2014\cdot2015}\)-\(\frac{1}{2015\cdot2016}\)
2A=\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{2015\cdot2016}\)
A=(\(\frac{1}{2}\)-\(\frac{1}{2015\cdot2016}\)):2
A=\(\frac{1}{2}\):2-\(\frac{1}{2015\cdot2016}\):2
A=\(\frac{1}{4}\)-\(\frac{1}{2015\cdot2016\cdot2}\)<\(\frac{1}{4}\)
Vậy A<\(\frac{1}{4}\)
= 1/2.(2/1.2.3+2/2.3.4+.....+2/50.51.52
=1/2.(1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+....+1/50.51-1/51.52
=1/2.(1/1.2-1/51.52)
=1/2.(1/2-1/2652)
=1/2.1325/2652
=1325/5304
A=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+1/3.4-1/4.5+...+1/50.51-1/51.52
A=1/1.2-1/51.52
phần còn lại tự giải nhé
Đặt A=(đã cho).
=>2A=2/1*2*3+2/2*3*4+2/3*4*5+...+2/37*38*39.
=>2A=1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+...+1/37*38-1/38*39.
=>2A=1/1*2=1/38*39.
Đến đây tự bấm máy nha.
tk mk nha.
chắc chắn đúng,nay mk làm bài này.
-chúc ai tk mk học giỏi-
* Công thức : \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{6}=\frac{1}{6}=\frac{1}{1.2.3}\)
\(A=\frac{3}{1.2.3}+\frac{3}{2.3.4}+...+\frac{3}{2015.2016.2017}\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{2015.2016.2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2015.2016}-\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4066272}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\left(\frac{2033136}{4066272}-\frac{1}{4066272}\right)\)
\(\Rightarrow A=3.\frac{2033135}{4066272}>3.\frac{1355424}{4066272}\)
\(\Rightarrow A>3.\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow A>1\)
Chúc bạn học tốt !!!
2A = 2/1.2.3 + 2/2.3.4 + 2/3.4.5 + ... + 1/18.19.20
2A = 1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + 1/3.4 - 1/4.5 +...+1/18.19 - 1/19.20
2A = 1/1.2 - 1/19.20
2A = 1/2 - 1/19.20
A = (1/2 - 1/19.20) : 2
A = 1/4 - 1/(19.20.2)
MÀ 1/(19.20.2) > 0
nên A<1/4
\(C=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{99.100.101}\)
\(C=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+....+\frac{101-99}{99.100.101}\)
\(C=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+...+\frac{2}{99.100}+\frac{2}{100.101}\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}-\frac{1}{100.101}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{100.101}\right)\)
\(C=\frac{1}{2}\cdot\frac{5049}{10100}=\frac{5049}{20200}\)
Bài này hơi dài nên bạn tham khảo tại đây nha :
Câu hỏi của Kim Sura xXx pÉ heO - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath