K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 8 2022
a: ĐKXĐ; 1-sin x>=0
=>sin x<=1(luôn đúng)
b: ĐKXĐ: 1-cosx>=0
=>cosx<=1(luôn đúng)
c: ĐKXĐ: 1-cos2x>=0
=>cos2x<=1
=>-1<=cosx<=1(luôn đúng)
19 tháng 8 2016
đk: sinx>0 và cosx khác 0 ---> x thuộc góc thứ nhất hoặc góc thứ 2 hệ tọa độ và x khác pi/2+2kpi
VT= 1/(2V2.|cosx| ----> 1/V2 = 2sinx.|cosx| (*)
1) xét x thuộc góc thứ nhất, khi đó sinx>0 và cosx>0
pt (*) <--> 2sinx.cosx = 1/V2 --> sin2x= sin(pi/4) --> 2x =pi/4 +2kpi hoặc 2x=3pi/4+2kpi
x= pi/8+kpi hoặc x= 3pi/8+kpi
Vì x thuộc góc thứ nhất nên ta chỉ nhận k chẵn --> x= pi/8+2kpi hoặc x= 3pi/8+2kpi
2) xét x thuộc góc thứ 2 hệ tọa độ, khi đó sinx>0; cosx<0
pt(*) <--> -2sinxcox =1/V2 --> sin2x = -1/V2 = sin(5pi/4) hoặc sin2x=sin(7pi/4)
2x= 5pi/4+2kpi hoặc 2x=7pi/4+2kpi
x=5pi/8+kpi hoặc x=7pi/8 +kpi
Vì x thuộc góc thứ 2 hệ tọa độ, ta chỉ nhận k chẵn
--> x= 5pi/8+2kpi hoặc x= 7pi/8+2kpi
Vậy pt đã cho có nghiệm: x=pi/8+2kpi; x=3pi/8+2kpi; x=5pi/8+2kpi; x=7pi/8+2kpi
19 tháng 8 2016
ĐK : \(\sin x>0\)
Và : \(\cos2x\ne0\)
\(\Leftrightarrow1-2\sin x^2\ne0\)
\(\Leftrightarrow\sin x\ne\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow\sin x>0,\sin x\ne\frac{1}{\sqrt{2}}\)
26 tháng 8 2021
1, \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
⇔ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
⇔ \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{4}\)
2, \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx+\left(\sqrt{3}+1\right)cosx=1-\sqrt{3}\)
⇔ \(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\sqrt{2}}sinx+\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)
⇔ sinx . si
HB
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow2\left(sinx+cosx\right)^3-6sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)+2sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(sinx+cosx\right)^3-4sinx.cosx\left(sinx+cosx\right)=\sqrt{2}\)
Đặt \(sinx+cosx=t\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|t\right|\le\sqrt{2}\\2sinx.cosx=t^2-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2t^3-2t\left(t^2-1\right)=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2t=\sqrt{2}\Leftrightarrow t=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x+\frac{\pi}{4}=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=...\)
QT
0
5 tháng 8 2023
1: =>sin^2(3x)=0
=>sin 3x=0
=>3x=kpi
=>x=kpi/3
2:
\(sinx=1-cos^2x=sin^2x\)
=>\(sin^2x-sinx=0\)
=>sin x(sin x-1)=0
=>sin x=0 hoặc sin x=1
=>x=pi/2+k2pi hoặc x=kpi
4:
sin 2x+sin x=0
=>sin 2x=-sin x=sin(-x)
=>2x=-x+k2pi hoặc 2x=pi+x+k2pi
=>x=pi+k2pi hoặc x=k2pi/3
5: =>cos(x+pi/3)=1/căn 2
=>x+pi/3=pi/4+k2pi hoặc x+pi/3=-pi/4+k2pi
=>x=-pi/12+k2pi hoặc x=-7/12pi+k2pi
x=85 độ