Câu hỏi của Nguyễn Minh Đoàn

Question

Cos2x+4sinx+5=0 có bao nhiêu nghiệm trên đường tròn lượng giác

nguyễn thị hương giang · Accepted Answer

$cos2x+4sinx+5=0\Rightarrow1-2sin^2x+4sinx+5=0$

$\Rightarrow-2sin^2x+4sinx+6=0$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=3\left(loại\right)\sinx=-1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$

Vậy pt có 1 họ nghiệm, và khi biểu diễn họ nghiệm trên 1 vòng tròn lượng giác ta được 1 nghiệm là $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$

Câu trả lời:

$cos2x+4sinx+5=0\Rightarrow1-2sin^2x+4sinx+5=0$

$\Rightarrow-2sin^2x+4sinx+6=0$ $\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=3\left(loại\right)\sinx=-1\end{matrix}\right.$

$\Rightarrow sinx=-1\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$

Vậy pt có 1 họ nghiệm, và khi biểu diễn họ nghiệm trên 1 vòng tròn lượng giác ta được 1 nghiệm là $x=-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi$