Câu hỏi của Nguyễn Văn phong

Question

có tồn tại n thuộc N sao cho $n^2+n+2$chia hết cho 5 không?tại sao?

Trịnh Xuân Diện · Accepted Answer

Không

Vì n²+n+2=n.n+n+2=n.(n+1)+2

Vì n.(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có các c/s tân cùng là:0;2;4;6

=>n.(n+1)+2 có các c/s tân cùng là:2;4;6;8

Mà các số có c/s tận cùng là 2;4;6;8 đều ko chia hết cho 5

Câu trả lời:

Không

Vì n²+n+2=n.n+n+2=n.(n+1)+2

Vì n.(n+1) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên có các c/s tân cùng là:0;2;4;6

=>n.(n+1)+2 có các c/s tân cùng là:2;4;6;8

Mà các số có c/s tận cùng là 2;4;6;8 đều ko chia hết cho 5