Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có số 0 thỏa mãn : (4+n).(7+n)=28
nhưng mình cần 1 cách làm hay cơ
Gọi số tự nhiên cần tìm là n (n N; n 999)
n chia 8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n chia 31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
Ta có ( n+ 1) + 64 chia hết cho 8 = (n+3) + 62 chia hết cho 31
Vậy (n+65) chia hết cho 31 và 8
Mà (31,8) = 1
=> n+65 chia hết cho 248
Vì n \(\le\)999 nên (n+65)\(\le\)1064
Để n là số tự nhiên lớn nhất thoả mãn điều kiện thì cũng phải là số tự nhiên lớn nhất thỏa mãn
\(\frac{n+65}{243}=4\)
=> n = 927
Vậy số tự nhiên cần tìm là : 927
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
Ta có 3^n chia hết cho 3
18 chia hết cho 3
=> 3^n+18 luôn chia hết cho 3 với mọi người
=> Không có số thoả mãn để 3^n+18 là số nguyên tố
Vậy không số nào thỏa mãn
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
=> 2n+3 cà 4n+1 có ước chung là 1
Ta có: (4+n).(7+n)=11
(4+n).7+(4+n).n=11
28+7n+4n+n.n=11
11n+n.n=11-28=-17
n.(11+n)=-17=(-1).17=1.(-17)
=> n=-1 và 11+n=17
Mà 11+n=11+(-1)=10\(\ne17\) (sai)
n=1 và 11+n=-17
Mà 11+n=11+1=12\(\ne-17\) (sai)
Vậy không có số tự nhiên n nào thõa mãn (4+n).(7+n)=11
(4 +n).(7+n)=11
n.(4+7)=11
n.11=11
suy ra n=1
số cần tìm là 1
Ta có:
\(1+2+3+....+n=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n\div2=111.a\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=111.a.2\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=37.6a\)
Vì 37 là số nguyên tố \(\Rightarrow n+1⋮37\) hoặc \(n⋮37\)
Mà \(\overline{aaa}\le999\Rightarrow n< 50\)
\(\Rightarrow n+1=37\)hoặc \(n=37\)
Nếu \(n=37\Rightarrow6a=38\) (loại)
Nếu \(n+1=37\Rightarrow n=36\Rightarrow a=36\)
Thử lại: \(\left(36.37\right)\div2=666\) (thỏa mãn)
Vậy \(n=36;a=6\)
(4+n)(7+n)
=4(7+n)+n(7+n)
=28+4n+7n+n^2=28
=>4n+7n+n^2=28-28=0
=>11n+n^2=0
=>n(n+11)=0
=>n=0 hoặc n+11=0
=>n=0hoặc n=-11
Mà n làsố́tự̣ nhiên=>n=0
Tick nhé