Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
THANKS !
1 giờ vòi thứ nhất chảy : 2/5
1 giờ vòi thứ hai chảy : 2/7
1 giờ cả 2 vòi cùng chảy: 2/5+2/7=24/35
Thời gian cả 2 vòi cùng chảy:1:24/35=35/24
1. Phương pháp 1: ( Hình 1)
Nếu thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
2. Phương pháp 2: ( Hình 2)
Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)
3. Phương pháp 3: ( Hình 3)
Nếu AB a ; AC A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.
( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng
a’ đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước
- tiết 3 hình học 7)
Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một
đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)
4. Phương pháp 4: ( Hình 4)
Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy
thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.
Cơ sở của phương pháp này là:
Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .
* Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,
thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.
5. Nếu K là trung điểm BD, K’ là giao điểm của BD và AC. Nếu K’
Là trung điểm BD thì K’ K thì A, K, C thẳng hàng.
(Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)
C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:
Phương pháp 1
Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA
(tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm
D sao cho CD = AB.
Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.
Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh
Do nên cần chứng minh
BÀI GIẢI:
AMB và CMD có:
AB = DC (gt).
MA = MC (M là trung điểm AC)
Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:
Mà (kề bù) nên .
Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.
Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD = AB, trên tia đối
tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED
sao cho CM = EN.
Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.
Gợi ý: Chứng minh từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.
BÀI GIẢI (Sơ lược)
ABC = ADE (c.g.c)
ACM = AEN (c.g.c)
Mà (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên
Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)
BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1
Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối
của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và
CD.
Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx BC (tia Cx và điểm A ở
phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia
BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm
E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)
Gọi M là trung điểm HK.
Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.
Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ
Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),
trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.
Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.
Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các
đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.
Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.
PHƯƠNG PHÁP 2
Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên
Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung
điểm BD và N là trung điểm EC.
Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2
Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.
BÀI GIẢI.
BMC và DMA có:
MC = MA (do M là trung điểm AC)
(hai góc đối đỉnh)
MB = MD (do M là trung điểm BD)
Vậy: BMC = DMA (c.g.c)
Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia
AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho
D là trung điểm AN.
trung bình 1 giờ vòi thứ nhất chảy được
1:5=\(\frac{1}{5}\)(bể)
trung bình 1 giờ vòi thứ hai chảy được:
1:6=\(\frac{1}{6}\)(bể)
trung bình 1 giờ 2 vòi chảy được:
\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{6}\)=\(\frac{11}{30}\)(bể)
2 vòi phải chảy:
1-\(\frac{2}{5}\)=\(\frac{3}{5}\)(bể)
sau số giờ để 2 vòi chảy đầy bể là:
\(\frac{3}{5}\):\(\frac{11}{30}\)=\(\frac{18}{11}\)(giờ)
đáp số :\(\frac{18}{11}\)giờ
1 giờ vòi 1 chảy được:
\(1:2=\frac{1}{2}\)(bể)
1giờ vòi 2 chảy được:
\(1:3=\frac{1}{3}\)(bể)
1giờ cả 2 vòi chảy được:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\)(bể)
2 vòi cùng chảy sau số thời gian bể đầy là:
\(1:\frac{5}{6}=\frac{6}{5}\)(giờ)
Số tiền mẹ thu nhập đc:|-----|-----|-----|-----|
số tiền bn thu nhập đc:|-----|-----|-----|-----|-----| tổng là 3150000 đồng
theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:
4+5=9(phần)
số tiền mẹ thu nhập đc là:
3150000:9x4=1 400 000(đồng)
số tiền ba thu nhập đc là:
3150000:9x5=1 750 000(đồng)
Đ/S:...
tk mk nha nếu thấy đúng
Tổng số phần bằng nhau là:
4 + 5 = 9(phần)
Số tiền mẹ thu nhập đc là:
3150000 : 9 x 4 = 1 400 000(đồng)
Số tiền ba thu nhập đc là:
3150000:9x5=1 750 000(đồng)
Đáp số : ...
Mỗi giờ cả 2 vòi chảy được là:(1:12)+(1:18)=5/36(bể)
Số giờ để cả 2 vòi chảy đầy bể là:1:5/36=36/5(giờ)
Đổi 36/5 giờ =432 phút
Vì 3/4-1/3=5/12.Nên cần số giờ là:432x5/12=180(phút)
Đổi 180 phút = 3 giờ
1 giờ vòi thứ nhất chảy được :
1 : 9 = 1/9 (bể )
1 giờ vòi thứ hai chảy được :
1 : 6 = 1/6 ( bể )
1 giờ cả hai vòi chảy được :
1/9 + 1/6 = 5/18 ( bể )
Cả hai vòi cùng chảy thì mất số thời gian là :
1 : 5/18 = 18/5 = \(3\frac{3}{5}\)giờ = 3 giờ 36 phút
Do đó hai vòi cùng chảy lúc 8 giờ 24 phút thì đầy lúc :
3 giờ 36 phút + 8 giờ 24 phút = 12 ( giờ )
Đáp số : 12 giờ