Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: Vì: 2x^3 - 1 = 15
=> 2x^3 = 16
=> x^3 = 8
=> x = 2 (1)
Ta có:
* (x + 16)/9 = (y - 25)/16
<=> (2 + 16)/9 = (y - 25)/16
<=> 18/9 = (y - 25)/16
<=> 2 = (y - 25)/16
<=> y - 25 = 16.2 = 32
=> y = 32+25 = 57 (2)
* (x + 16)/9 = (z + 9)/25
<=> (2 + 16)/9 = (z + 9)/25
<=> 2 = (z + 9)/25
<=> z + 9 = 25.2 = 50
=> z = 50 - 9 = 41 (3)
Từ (1), (2) và (3) => x + y + z = 2 + 57 + 41 = 100
Bài 2:
c) vì a,b,c là độ dài các cạnh của tam giác:
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a< b+c\\b< a+c\\c< a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b+c}< 1\\\dfrac{b}{a+c}< 1\\\dfrac{c}{a+b}< 1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b+c}< \dfrac{2a}{a+b+c}\\\dfrac{b}{a+c}< \dfrac{2b}{a+b+c}\\\dfrac{c}{a+b}< \dfrac{2c}{a+b+c}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}< \dfrac{2a}{a+b+c}+\dfrac{2b}{a+b+c}+\dfrac{2c}{a+b+c}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\) (đpcm)
a) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-16\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-1>0\\x^2-16< 0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-1< 0\\x^2-16>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2>1\\x^2< 16\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x^2< 1\\x^2>16\end{matrix}\right.\left(loại\right)\)
\(\Rightarrow1< x^2< 16\)
\(\Rightarrow1< x< 4\)
Mà \(x\in Z\)
\(\Rightarrow x=2\) hoặc x = 3
Vậy x = 2 hoặc x = 3
b) \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{y}{8}=\dfrac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{16}+\dfrac{y}{8}\)
\(\Rightarrow\dfrac{2y+1}{16}=\dfrac{1}{x}\)
\(\Rightarrow\left(2y+1\right)x=16\)
Ta có bảng sau:
Đến đây bạn kẻ bảng rồi tự làm nhé!
1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)
2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.
\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.
$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.
$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.
Do đó áp án đúng là C.
3)
a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)
\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)
Do đó pt vô nghiệm.
b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)
Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm
Vậy pt vô nghiệm.
d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)
e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)
g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)
\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)
h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)
f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)
\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)
a/ \(\dfrac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^x=\left(-27\right).81\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^x=-2187\)
\(\Leftrightarrow\left(-3\right)^x=\left(-3\right)^7\)
\(\Leftrightarrow x=7\)
Vậy ...
b/ \(2^{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow2^{x-1}=2^4\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy ....
c/ \(\left(x-1\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=5^2=\left(-5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy ....
d/ \(0,2-\left|4,2-2x\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|4,2-2x\right|=0,2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4,2-2x=0,2\\4,2-2x=-0,2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=4,4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2,2\end{matrix}\right.\)
Vậy ............
e, \(1\dfrac{2}{3}:\dfrac{x}{4}=6:0,3\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}.\dfrac{4}{x}=20\)
\(\Leftrightarrow3x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy ..
a) \(\dfrac{\left(-3\right)^x}{81}=-27\)
⇔ \(\dfrac{\left(-3\right)^x}{81}=\dfrac{-2187}{81}\)
⇔ (-3)x = -2187
⇔ (-3)x = (-3)7
⇔ x = 7
b) 2x-1 = 16
⇔ 2x-1 = 24
⇔ x - 1 = 4
⇔ x = 4 + 1
⇔ x = 5
c) (x - 1)2 = 25
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=5^2\\\left(x-1\right)^2=\left(-5\right)^2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-1=5\\x-1=-5\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=5+1\\x=-5+1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-4\end{matrix}\right.\)
d) 0,2 - |4,2 - 2x| = 0
⇔ |4,2 - 2x| = 0,2
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}4,2-2x=0,2\\4,2-2x=-0,2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2x=4,2-0,2\\2x=4,2-\left(-0,2\right)\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}2x=4\\2x=4,4\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2,2\end{matrix}\right.\)
e) \(1\dfrac{2}{3}:\dfrac{x}{4}=6:0,3\)
⇔ \(\dfrac{5}{3}.\dfrac{4}{x}=20\)
⇔ \(\dfrac{20}{3x}=20\)
⇔ 3x = 1
⇔ x = \(\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{x-1}{50}+\dfrac{x-2}{49}=\dfrac{x-3}{48}+\dfrac{x-4}{47}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-1}{50}-1+\dfrac{x-2}{49}-1=\dfrac{x-3}{48}-1+\dfrac{x-4}{47}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-51}{50}+\dfrac{x-51}{49}=\dfrac{x-51}{48}+\dfrac{x-51}{47}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-51}{50}+\dfrac{x-51}{49}-\dfrac{x-51}{48}-\dfrac{x-51}{47}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-51\right)\left(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{47}\right)=0\)
Vì \(\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{48}-\dfrac{1}{47}\ne0\) nên \(x-51=0\Rightarrow x=51\)
\(\dfrac{x+25}{6}+\dfrac{x+20}{11}+\dfrac{x+16}{15}+3=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+25}{6}+1+\dfrac{x+20}{11}+1+\dfrac{x+16}{15}+1=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+31}{6}+\dfrac{x+31}{11}+\dfrac{x+31}{15}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+31\right)\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{15}\right)=0\)
Vì \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{15}\ne0\) nên \(x+31=0\Rightarrow x=-31\)
\(\dfrac{x-15}{6}+\dfrac{x-10}{11}=\dfrac{x-3}{18}+\dfrac{x-7}{14}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-15}{6}-1+\dfrac{x-10}{11}-1=\dfrac{x-3}{18}-1+\dfrac{x-7}{14}-1\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-21}{6}+\dfrac{x-21}{11}=\dfrac{x-21}{18}+\dfrac{x-21}{14}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x-21}{6}+\dfrac{x-21}{11}-\dfrac{x-21}{18}-\dfrac{x-21}{14}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-21\right)\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{14}\right)=0\)
Vì \(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{18}-\dfrac{1}{14}\ne0\) nên \(x-21=0\Rightarrow x=21\)
D.2
bị lỗi nên nhiều vậy!