Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3.
\(y'=\dfrac{3m-1}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-1< 0\\-3m\le6\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< \dfrac{1}{3}\\m\ge-2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow-2\le m< \dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\left\{-2;-1;0\right\}\)
4.
\(y'=\dfrac{3m-2}{\left(x+3m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}3m-2>0\\-3m\ge-6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>\dfrac{2}{3}\\m\le2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{2}{3}< m\le2\Rightarrow m=\left\{1;2\right\}\)
\(y'=-x^2+2mx+3m+2\)
Để hàm số nghịch biến trên R \(\Rightarrow y'\le0\) \(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow\Delta'\le0\Leftrightarrow m^2+3m+2\le0\Rightarrow-2\le m\le-1\)
1.
\(y'=6x^2+3m\)
Để hàm nghịch biến trên \(\left(1;2\right)\Leftrightarrow y'=0\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1\le1< 2\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\\sqrt{\frac{-m}{2}}\le2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow-4\le m< 0\)
2.
Bạn coi lại đề, biểu thức y không hợp lý
\(y'=f\left(x\right)=x^2+2\left(m+1\right)x+3m-2\)
Để hàm số nghịch biến trên \(\left[-8;8\right]\Leftrightarrow f\left(x\right)=0\) có 2 nghiệm pb thỏa mãn \(x_1\le-8< 8\le x_2\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-8\right)\le0\\f\left(8\right)\le0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}64-16\left(m+1\right)+3m-2\le0\\64+16\left(m+1\right)+3m-2\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ge\frac{46}{13}\\m\ge-\frac{78}{19}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m\ge\frac{46}{13}\)
\(y'=-x^2+2mx+3m+2\)
Để hàm số nghịch biến trên R khi và chỉ khi:
\(\Delta'=m^2+3m+2\le0\Rightarrow-2\le m\le-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a-3b=1\)
y'=2x2-2(2m-3)x+2(m2-3m)=2(x-m)(x-m+3) => h/s nghịch biến trên (m-3; m) => YCBT <=> m-3 =<1 và 3=<m <=> 3=<m=<4
.