Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2n+5⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮n-1\\2n-2⋮n-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=7\\n-1=-1\\n-1=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=8\\n=0\\n=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
a) \(2^n>2n+1\) (1)
Với n=3 thì (1) <=> \(2^3>2.3+1\) (đúng)
Giả sử (1) đúng đến n=k => \(2^k-2k-1>0\)
Ta có: \(2^{k+1}-2\left(k+1\right)-1=2\left(2^k-2k-1\right)+2k-1>0\) (với \(k>3\))
=> \(2^{k+1}>2\left(k+1\right)+1\) (1) đúng đến n=k+1
Theo quy nạp thì (1) đúng
b) \(2^n\ge n^2\) (2)
Với n=4 thì (2) <=> \(2^4\ge4^2\) (đúng)
Giả sử (2) đúng đến n=k => \(2^k-k^2\ge0\)
Ta có: \(2^{k+1}-\left(k+1\right)^2=2\left(2^k-k^2\right)+\left(k-1\right)^2\ge0\)
=> \(2^{k+1}\ge\left(k+1\right)^2\) => (2) đúng đến n=k+1
Theo nguyên lí quy nạp thì (2) đúng
a/ \(\overrightarrow{b}=2\left(2;\frac{x}{2}\right)\Rightarrow\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)
b/ \(\overrightarrow{n}=-\frac{7}{5}\left(-\frac{5x}{7};-5\right)\Rightarrow-\frac{5x}{7}=0\Rightarrow x=0\)
c/ \(\frac{x}{-2}=-\frac{3}{2x}\Rightarrow x^2=3\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\)
1) AC+ BD= AB+ BC+ BC+ CD= 2 MB+ 2BC+ 2 CN= 2MN
2) AC+ CB+ 2 AC+ AC+ CD= 4AC+ CB+ CD= 4AC+ CA= 3AC
Bài 1:
vecto AC+vecto BD
=vecto AM+vecto MC+vecto BM+vecto MD
=vecto MC+vecto MD
=2 vecto MN(ĐPCM)