Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì OA = AB = OC = CD
=> OD = OB
Xét \(\Delta OAD\)và \(\Delta OCB\)có:
OA = OC (gt)
\(\widehat{O}\)(chung)
OD = OB (cmt)
Do đó: \(\Delta OAD=\Delta OCB\) (c-g-c)
=> \(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\) (2 cạnh tương ứng)
=> \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (2 cạnh tương ứng)
Vì \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) mà \(\widehat{OCB}+\widehat{DCB}=180^0\)(kề bù)
và \(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\)(kề bù)
Do đó: \(\widehat{DAB}=\widehat{BCD}\)
Xét \(\Delta KAB\)và \(\Delta KCD\)có:
\(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\)(cmt)
AB = CD (gt)
\(\widehat{CDK}=\widehat{ABK}\left(\widehat{ODA}=\widehat{OBC}\right)\)
Do đó: \(\Delta KAB=\Delta KCD\left(g-c-g\right)\)
=> CK = KA (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta OCK\)và\(\Delta OAK\)có:
CK = KA(cmt)
OK (chung)
OA = OC (gt)
Do đó: \(\Delta OCK=\Delta OAK\left(c-c-c\right)\)
=> \(\widehat{COK}=\widehat{AOK}\) ( 2 góc tương ứng )
=> OK là tia phân giác \(\widehat{O}\)
Giản Nguyên mình cũng ko biết bạn nhé, đề bài ghi như vậy nên mình mới ko hiểu
Lấy điểm H sao H là trung điểm của AC => AH = HC = AC : 2 hay 2AH = 2HC = AC
Trên tia đối của HD lấy điểm K sao cho HK = HD = DK : 2 hay 2HK = 2HD = DK
Xét △AHK và △CHD
Có: AH = HC (cách vẽ)
∠AHK = ∠CHD (2 góc đối đỉnh)
HK = HD (cách vẽ)
=> △AHK = △CHD (c.g.c)
=> AK = CD (2 cạnh tương ứng) mà CD = BD (gt) => AK = BD
và ∠HAK = ∠HCD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le tron
=> AK // CD (dhnb) => AK // BC (D 
Ta có: BC = 2AB (gt) => BC : 2 = AB => BD = DC = AB => BD : 2 = AB : 2 => BE = AB : 2
Xét △ABD và △DKA
Có: AD là cạnh chung
∠ADB = ∠DAK (cmt)
BD = AK (cmt)
=> △ABD = △DKA (c.g.c)
=> ∠BAD = ∠ADK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong => AB // DK => ∠ABD = ∠KDC (2 góc đồng vị)
và AB = DK (2 cạnh tương ứng)
=> AB : 2 = DK : 2
=> AB : 2 = HD
Mà BE = AB : 2
=> HD = BE
Xét △ABE và △CDH
Có: BE = HD (cmt)
∠ABE = ∠CDH (cmt)
AB = CD (cmt)
=> △ABE = △CDH (c.g.c)
=> AE = CH (2 cạnh tương ứng)
=> 2AE = 2CH mà 2CH = AC (cách vẽ)
=> 2AE = AC (đpcm)