Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
R1 = 5 Ω ; R2 = 3Ω ; R3 = \(\frac{1}{3}\Omega\)
Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại
ta có x,y,z ϵ N
Theo đề bài ta có
x + y + z = 100 (1)
và
R1x + R2y + R3z = 100
=> 5x + 3y + \(\frac{1}{3}\)z = 100
=> 15x + 9y + z = 300 (2)
Lấy (2) - (1)
=> 14x + 8y = 200
=> y = \(\frac{200-14x}{8}=25-\frac{7}{4}x\) (3)
Vì y > 0 nên
25 - \(\frac{7}{4}x>0\)
=> \(\frac{7}{4}x< 25\)
=> x < 14,29 (4)
mặt khác y ϵ N nên
x chia hết cho 4
=> x là bội của 4 (5)
x > 0 (6)
Từ (4), (5) và (6) => x ϵ { 4 ; 8 ; 12 }
Thế x vào (3) ta được
x = 4 => y = 18
x = 8 => y = 11
x = 12 => y = 4
Thế lần lượt 3 cặp x và y vào (1) ta được
x = 4; y = 18 => z = 78
x = 8 ; y = 11 => z = 81
x = 12 ; y = 4 => z= 84
Vậy có 3 cách mắc
Chào bạn, bạn có thể nói rõ hơn vì sao y\(\in\)N nên x chia hết cho 4 được không. Cảm ơn bạn.
a, cần 7 điện trở
cách mắc:(R//R//R)nt(R//R//R)ntR
b,gọi số điện trở 8Ω là x
_____________3Ω là y
__________1Ω là 50-x-y dk:x,y∈N;x+y\(\le\)50
để Rtđ=100Ω thì ta có pt
8x+3y+50-x-y=100
7x+2y=50
y=\(\frac{50-7x}{2}\)=25-\(\frac{7x}{2}\)
để y\(\in\)N => x∈B(2);x\(\le\)\(\frac{50}{7}\)
x∈(0,2,4,6)
y∈(25,18,11,4)
50-x-y∈(25,30,35,40)
vậy.......
Để điện trở tương đương là 3 Ω
- Vì Rtđ < r nên có một điện trở mắc song song với Rx
Ta có : \(\frac{5.R_x}{5+R_x}=3\)
-> Rx= 7,5 (Ω)
- Vì Rx > r nên Rx gồm một điện trở r mắc nối tiếp với Ry
Ta có : Rx = r + Ry
-> Ry = 2,5 (Ω)
- Vì Ry < r nên Ry gồm một điện trở r mắc song song với Rz.
Ta có : \(\frac{5.Rz}{5+Rz}=2,5\)
-> Rz = 5 (Ω)
Vậy cần ít nhất 4 điện trở r = 5 Ω để mắc thành đoạn mạch có điện trở tương đương là 3 Ω .
Tham khảo:
R1 = 5 Ω ; R2 = 3Ω ; R3 = 1/3 Ôm
Gọi x,y,z lần lượt là số điện trở mỗi loại
ta có x,y,z ϵ N
Theo đề bài ta có
x + y + z = 100 (1)
và
R1x + R2y + R3z = 100
=> 5x + 3y + 1313z = 100
=> 15x + 9y + z = 300 (2)
Lấy (2) - (1)
=> 14x + 8y = 200
=>y=\(\dfrac{200-14x}{8}=25-\dfrac{7}{4}x\) (3)
Vì y > 0 nên
25 - 74x>074x>0
=> 74x<2574x<25
=> x < 14,29 (4)
mặt khác y ϵ N nên
x chia hết cho 4
=> x là bội của 4 (5)
x > 0 (6)
Từ (4), (5) và (6) => x ϵ { 4 ; 8 ; 12 }
Thế x vào (3) ta được
x = 4 => y = 18
x = 8 => y = 11
x = 12 => y = 4
Thế lần lượt 3 cặp x và y vào (1) ta được
x = 4; y = 18 => z = 78
x = 8 ; y = 11 => z = 81
x = 12 ; y = 4 => z= 84
Vậy có 3 cách mắc
Bài làm:
Nếu theo đề bài các điện trở mắc song song thì sẽ không thể làm ra bởi vì Rtđ > R1 và Rtđ > R2. Vì vậy mình sẽ làm theo trường hợp các điện trở mắc nối tiếp:
Gọi x là số điện trở R1 và y là số điện trở R2
ta có: xR1 + yR2 = 45
⇔ 3x + 5y = 45
⇒ x = \(\frac{45-5y}{3}\) (1)
mà x, y ∈ N*
⇔ 45 - 5y ∈ Ư(3)
⇔ 45 - 5y ∈ \(\left\{3,1,-1,-3\right\}\)
Ta có bảng sau:
| 45 - 5y = | 3 | 1 | - 1 | - 3 |
| - 5y = | - 42 | - 44 | - 46 | - 48 |
| y = | 8,4 | 8,8 | 9,2 | 9,6 |
Thay các giá trị y trong bảng trên vào (1) ta được:
TH1: y = 8,4 ( ≈8) ⇒ x = 1 (chọn)
TH2: y = 8,8 ⇒ x = 0,(3) (loại)
TH3: y = 9,2 ⇒ x = - 0,(3) (loại)
TH4: y = 9,6 ⇒ x = - 1 (loại)
Vậy phải cần 1 điện trở R1, 1 điện trở loại 2Ω và 8 điện trở R2 để Rtđ = 45Ω.
Điện trở tương đương 1: Gọi sô hàng là m; số điện trở trên một hàng là n:
Ta có: \(R_{tđ}=\dfrac{n}{m}R_o\Leftrightarrow1=\dfrac{n}{m}.5\Leftrightarrow m=5n\)
Xét bảng:
| Số hàng (m) | 1 | 2 | 3 |
|
số đt 1 hàng(n) |
5 | 10 | 15 |
| số điện trở(m.n) | 5 | 20 | 45 |
Ta thấy số hàng tỉ lệ thuân với số điện trở
nên số điện trở ít nhất là 5, đc mắc song song với nhau
Điện trở là 2:
P/S: Phương pháp trên(10 sử dụng xung đối; dưới này xung đối không đúng nên mk tạm gọi là "mò kim đáy bể" :)) cách giải thiachs thì ko bt :D
Dạng 3:
Điện trở tương đương 1: Gọi sô hàng là m; số điện trở trên một hàng là n:
Ta có: \(R_{tđ}=\dfrac{n}{m}R_o\Leftrightarrow3=\dfrac{n}{m}.5\Leftrightarrow3m=5n\)
Xét bảng:
| Số hàng (m) | 5 | 10 | 15 |
|
số đt 1 hàng(n) |
3 | 6 | 9 |
| số điện trở(m.n) | 15 | 60 | 135 |
Ta thấy số hàng tỉ lệ thuân với số điện trở
nên số điện trở ít nhất là 15, đc mắc 5 hàng, mỗi hàng 3 điện trở
P/s: tự làm
Tham khảo :
Giả sử dùng x điện trở 2Ω , y điện trở 5Ω .
Khi mắc nối tiếp các điện trở trên ta có điện trở tương đương là :
2.x + 5.y = 30 .
Bạn giải phương trình trên tìm x, y nguyên nhé .
HD: y chẵn, ta có các trường hợp sau :
+ y = 2 thì x = 10 .
+ y = 4 thì x = 5 .