K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 8 2020
Câu 1:
Ta có: \(55^{n+1}+55^n\)
\(=55^n\left(55+1\right)=55^n\cdot56⋮56\)(đpcm)
Câu 2:
Ta có: \(5^6-10^4=\left(5^3-10^2\right)\left(5^3+10^2\right)\)
\(=\left(5^2\cdot5-5^2\cdot2^2\right)\cdot\left(5^2\cdot5+5^2\cdot2^2\right)\)
\(=5^2\cdot\left(5-2^2\right)\cdot5^2\cdot\left(5+2^2\right)\)
\(=5^4\cdot9=5^3\cdot45⋮45\)(đpcm)
NT
2
DN
20 tháng 8 2018
Ta có :\(55^{n+1}-55=55.55^n-55=55\left(55^n-1\right)=55\left(55^n-1^n\right)=55.\left(55-1\right)^n=55.54^n⋮54\)
\(\Rightarrow55^{n+1}-55⋮54\) (điều phải chứng minh)
6 tháng 10 2020
Ta có :
55n+1 - 55 = 55.55n - 55 = 55 (55n - 1) = 55.(55n - 1n) = 55.(55-1)n
= 55.54n \(⋮\) 54
\(\Rightarrow\) 55n+1 - 55\(⋮\)54 (ĐPCM).
CHÚC BẠN HỌC TỐT 
NT
1
19 tháng 8 2018
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55^1-55^n=55^n.55-55^n=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\left(đpcm\right)\)
\(55^n.54\)chia hết cho 54
à bạn coi cái đề lại giùm mk nha hình như là \(\left(55^{n+1}-55^n\right)\)
TH
3
14 tháng 8 2016
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n.1\)
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Vì có 54 trong tích
=> 55n . 54 chia hết cho 54
=> Điều phải chứng minh
D
24 tháng 9 2018
Bạn dùng phương pháp đặt nhân tử chung của lớp 8 nhé
\(55^n+1-55^n=55^n.55-55^n\) (vì \(55^n+1=55^n.55^1\))
\(=55^n.\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Vì xuất hiện trong tích có thừa số 54 nên chia hết cho 54.
24 tháng 9 2018
Ta có :
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)
Vậy \(55^{n+1}-55^n⋮54\) với mọi \(n\inℕ\)
Chúc bạn học tốt ~
CS
2
TM
3 tháng 6 2016
Ta có:
55n+1-55n=55n(55-1)=55n.54 chia hết cho 54
Vậy 55n+1-55n chia hết cho 54 (đpcm)
3 tháng 6 2016
\(55^{n+1}-55^n=55^n\cdot\left(55-1\right)=55^n\cdot54\)chia hết cho 54 với mọi n là số tự nhiên.
Y
2
23 tháng 9 2015
55n+1-55n chia hết cho 54
= 55n.(551-1)
= 55n.54 chia hết cho 54
=> 55^n+1 -55^n chia hết cho 54 ( với mọi n thuộc N)
SG
4
20 tháng 4 2017
Bài giải:
55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)
Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n
= 55n (55 - 1)
= 55n . 54
Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.
Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.
YS
2
D
8 tháng 10 2018
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=54.55^n=>chiahetcho54\)
8 tháng 10 2018
\(55^{n+1}-55^n=55^n.55-55^n=55^n\left(55-1\right)=55^n.54⋮54\)
k mk nha
cảm ơn
\(55^{n+1}-55^n\)
\(=55^n.55-55^n\)
\(=55^n\left(55-1\right)\)
\(=55^n.54\)
Vì \(54⋮54\Rightarrow55^n.54⋮54\)
Hay \(55^{n+1}-55^n⋮54\)
Ta có: 55n + 1 - 55n
= 55n . 55 - 55n
= 55n(55 - 1)
= 55n . 54 \(⋮\) 54
Vậy: 55n + 1 - 55n \(⋮\) 54.