Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,
$5^5-5^4+5^3$
$=5^3(5^2-5+1)$
$=5^3 . 21$
Mà $21 \vdots 7$
$\to 5^3 . 21 \vdots 7$
Nên $5^5-5^4+5^3 \vdots 7$ ( đpcm)
a) 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1)
= 53 . 21
Mà 21 chia hết cho 7 nên 53 . 21 chia hết cho 7
b) 76 + 75 - 74 = 74( 72 + 7 -1)
= 74 . 55
Mà 55 chia hết cho 11 nên 74 . 55 chia hết cho 11
Ý c tương tự như trên nhé!!
d) 106 - 57 = (2.5)6 - 57
= 26 . 56 - 57
= 56 ( 26 - 5)
= 56 . 59 chia hết cho 59
e) 3n+2 - 2n+2 + 3n - 2n Bạn viết sai nên mik sửa như này nha)
= 3n . 32 - 2n . 22 + 3n - 2n
= ( 3n . 32 + 3n) - (2n . 22 + 2n )
= 3n( 32 + 1) - 2n ( 22 + 1)
= 3n . 10 - 2n . 5
Ta thấy 10 chia hết cho 10 nên 3n . 10 chia hết cho 10 (1)
2 . 5 chia hết cho 10 nên 2n . 5 chia hết cho 10 (2)
Từ (1) và (2) => 3n . 10 - 2n .5 chia hết cho 10 với mọi n thuộc N*
vậy.......
f) 817 - 279 - 913
= (34)7 - ( 33)9 - (32)13
= 328 - 327 - 326
(đến đây làm tương tự ý a với ý b nhé)
Mik thấy lần sau nếu ý nào k làm đc bạn mới hỏi nhé hoặc k biết làm hết thì hỏi từng ý 1 thôi chứ bn hỏi nhiều như này người ta ngại trả lời lắm, mik cũng ngại nữa.
Nãy giờ mik viết mỏi tay mỏi mắt lắm rồi bn nhớ k cho mik nhé!!!
a: \(S=\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+3^4\left(1+3\right)+...+3^8\left(1+3\right)\)
\(=4\left(1+3^2+3^4+...+3^8\right)⋮4\)
b: \(S=\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^8\left(1+2\right)\)
\(=3\left(1+2^2+...+2^8\right)⋮3\)
a) Vì 11^n =............1 ( bằng 1 số luôn có tận cùng là 1 )
=> 11^9+11^8+11^7+...........+1 = .....1 +........1+........+1 ( có tất cả 9 số 11 và 1 số 1 )
=> A sẽ có tận cùng là 0 ( vì có tất cả 10 số có tận cùng là 1)
=> A chia hết cho 5 ( dựa vào dấu hiệu nhận biết 1 số chia hết cho 5 )
b) B=2+2^2+.......+2^60
=( 2+2^2)+(2^3+2^4)+........+(2^59+2^60)
= 2x(1+2)+2^3+(1+2)+.......+2^59x(1+2)
= 2x3+2^3x3+............+2^59x3
= 3x ( 2 + 2^3 + ...........+ 2^59 )
=>B chia hết cho 3
Can you do next post ?
Bài 1:
a) +) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{2003}\left(1+2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.3+2^3.3+...+2^{2003}.3\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^3+...+2^{2003}\right).3⋮3\)
\(\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)
+) \(A=2+2^2+...+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2002}\left(1+2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=2.7+...+2^{2002}.7\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2002}\right).7⋮7\)
\(\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)
+) \(A=2+2^2+....+2^{2004}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{2001}+2^{2002}+2^{2003}+2^{2004}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{2001}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(\Rightarrow A=2.15+...+2^{2001}.15\)
\(\Rightarrow A=\left(2+...+2^{2001}\right).15⋮15\)
\(\Rightarrow A⋮15\left(đpcm\right)\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow B=\left(1+3+9+27\right)+...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow B=40+...+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow B=\left(1+...+3^{96}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrow B⋮40\left(đpcm\right)\)
a,26.3+17.43=26.3+17.26=26.(3+17)=26.20 chia hết cho 10
b,Ta có A=(3+32+33)+...+(3100+3101+3102)=40+40.33+...+40.3100 =40.(1+33+...+3100) chia hết cho 4
A=(3+32)+...+(3101+3102)=13.(32+...+3100) chia hết cho 13
c,Ta có C có 10 số hạng. mà mỗi số hang của C đếu có tận cùng là 1 nên C có tận cùng là 0 chia hheets cho 5
2.Với n=2k=>n.(n+3) chia hết cho 2
với n=2k+1=>n+3 chia hết cho 2=>
n.(n+3) chia hết cho 2
=>với n thuộc N thì n.(n+3) chia hết cho 2