TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QD
0
NT
7
5 tháng 2 2016
Đặt A = 3x+1 + 3x+2 + .... + 3x+100
⇒ A = ( 3x+1 + 3x+2 + 3x+3 + 3x+4 ) + ( 3x+5 + 3x+6 + 3x+7 + 3x+8 ) + ..... + ( 3x+97 + 3x+98 + 3x+99 + 3x+100 )
⇒ A = 3x+1.( 3 + 32 + 33 + 34 ) + 3x+5.( 3 + 32 + 33 + 34 ) + .... + 3x+97.( 3 + 32 + 33 + 34 )
⇒ A = 3x+1. 120 + 3x+5 . 120 + ..... + 3x+97 . 120
⇒ A = 120.( 3x+1 + 3x+5 + 3x+9 + .... + 3x+97 )
Vì 120 ⋮ 120 ⇒ A ⋮ 120 ( đpcm )
5 tháng 2 2016
31 + 32 + .. + 3100 ( 100 số hạng )
Ta chia được 25 nhóm như sau : ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + .. + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
<=> 120 + .. + 396 . 120
Các số hạng đều chia hết cho 120 => biểu thức trên chia hết cho 120
DB
0
T
2 tháng 1 2019
Hàm số f(x) đâu có y,z (y là tên hàm số rồi còn gì)??
ĐK: \(x\inℤ\)
TA có: \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c⋮5\)
Vậy \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có dạng \(5k\) (k nguyên)
Nếu \(x⋮5\Rightarrow x\)có dạng \(5t\)
Thay vào,ta có: \(f\left(x\right)=25at^2+5bt+c=5t\left(5at+b\right)+c=5k\) (1)
Suy ra \(c=5k-5t\left(5at+b\right)=5\left[k-t\left(5at+b\right)\right]\) (2)
Thay (2) và (1) suy ra nếu x chia hết cho 5 thì f(x) chia hết cho 5 (thỏa mãn)
Nếu \(x⋮̸5\Rightarrow x\) có dạng 5t + 1
Thay vào và chứng minh tương tự để suy ra nếu x không chia hết cho 5 thì f(x) không chia hết cho 5 (trái với giả thiết)
Từ đó suy ra đpcm
NB
1
6 tháng 2 2016
3x . 3 + 3x . 32 + 3x . 33 +....+ 3x . 3100
3x (3 + 32 + 33 + 34) + 3x + 4 (3 + 32 + 33 + 34) + ....+ 3x + 96 (3 + 32 + 33 + 34)
(3x + 3x + 4 + ...+ 3x + 96) . (3 + 32 + 33 + 34)
(3x + 3x + 4 + ...+ 3x + 96) . 120 chia hết cho 120 (đpcm)
PT
2
13 tháng 12 2014
P=(3x+1)+(3x+2)+(3x+3)+...+(3x+100)=3x*3+3x*32+3x*33+...+3x*3100=3x*(3+32+33+34+...+3100)
P=3x[(3+32+33+34)+(35+36+37+38)+...+(397+398+399+3100)]
P=3x[3(1+3+32+33)+35(1+3+32+33)+...+397(1+3+32+33)]
Vì 1+3+32+33=120 nên trong [ ] chia hết cho 120 => P chia hết cho 120 (vì 1 thừa số của tích chia hết cho 120 thì tích đó chia hết cho 120)(đpcm)
13 tháng 12 2014
chia p cho 3x ta được kết quả là : 31 + 32 + 33 + 34 + ,,,,,,+ 3100 ( có 100 số hạng )
ta chia được 25 nhóm như sau: ( 31 + 32 + 33 + 34) + ( 35 + 36 + 37 + 38 )+ ........ + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
<=> 120 + 34 ,( 120 ) +.....................+ 396 . ( 120 )
các số hạng trên đều chia hết cho 120 => biểu thức p chioa hết 120
HT
0
NT
0
SS
11 tháng 5 2019
Bài 1:
Q(x)= x^2 + x-3
Q(x)= x^2 + 0.5x +0.5x-3
Q(x)= x(x+0.5)+0.5(x+0.5) + 2.75
=> Q(x)= (x+0.5)^2 + 2.75
(x+0.5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
(x+0.5)^2 + 2.75 lớn hơn 0
=> Q(x) vô nghiệm
Bài 2:
Ta có:(x^2+2x)p(x)=(x-4)p(x+1)
Thay x=4 ta có:
24p(4)= 0
=> x=4 là nghiệm của p(x)
Thay x=3 ta có:
15p(3)=0
=> x=3 là nghiệm của p(x)
thay x=2 ta có
8p(2)=0
=> x=2 là nghiệm của p(x)
=> p(x) có ít nhất 3 nghiệm
Đặt A là biểu thức cần xét.
Tổng các số hạng của A là: 100-1+1=100 (số hạng)
Nhóm 4 số hạng liên tiếm với nhau được 25 nhóm như sau:
A=(3x+1+3x+2+3x+3+3x+4)+(3x+5+3x+6+3x+7+3x+8)+...+(3x+97+3x+98+3x+99+3x+100)
A= 3x(3+32+33+34)+3x+4(3+32+33+34)+...+3x+96(3+32+33+34)
=> A=(3+32+33+34)(3x+3x+4+...+3x+96) = 120.(3x+3x+4+...+3x+96)
=> A chia hết cho 120 với mọi x