S
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
2
TM
5 tháng 3 2017
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}< 1\)
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\)
5 tháng 11 2017
Ta thấy A gồm có 99 số hạng nên ta nhóm mỗi nhóm 3 số hạng.
Ta có: A = 1 + 5 + 52 + 53 + 54 + 55 +...+ 597 + 598 + 599
= (1 + 5 + 52 )+ (53 + 54 + 55 )+...+( 597 + 598 + 599 )
=(1 + 5 + 52 )+ 53(1 + 5 + 52 ) +...+ 597(1 + 5 + 52 )
= ( 1 + 5 + 52)(1 + 53+....+597)
= 31(1 + 53+....+597)
Vì có một thừa số là 31 nên A chia hết cho 31.
P/s Đừng để ý câu trả lời của mình
MB
2
10 tháng 5 2015
Ta thấy :
\(\frac{1}{1^2}=1\); \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}\); \(\frac{1}{3^2}<\frac{1}{2.3}\); .... ; \(\frac{1}{50^2}<\frac{1}{49.50}\)
=> A \(=\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{50^2}<1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=1+1-\frac{1}{50}\)\(=2-\frac{1}{50}\)< 2
=> A < 2
đúng mình cái nhé bạn
S
31 tháng 7 2017
Ta có:
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
A = (2 + 22 ) + (23 + 24 ) + ... + (299 + 2100 )
A = 2 . (1 + 2) + 23 . (1 + 2) + ... + 299 . (1 + 2)
A = 2 . 3 + 23 . 3 + ... + 299 . 3
A = 3 . (2 + 23 + ... + 299 ) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3 (ĐPCM)
NM
1
NN
4
N
0
Ta có: 1/22 < 1/1.2
1/32 < 1/2.3
.......................
........................
1/1002 < 1/99.100
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/99 .100
= > 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1-1/2 + 1/2 -1/3 + .... + 1/99 - 1/100
=> 1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 1 - 1/100
=>1/22+1/32+1/42+......+1/1002 < 99/100
điên hả Thần Hộ Vệ Của Trái Đất
99/100\(\ne\)3/4