NP
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
7 tháng 8 2018
ta có : \(n^4-4n^3-4n^2+16n=n^3\left(n-4\right)-4n\left(n-4\right)\)
\(=\left(n^3-4n\right)\left(n-4\right)=n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-4\right)\)
th1: \(n=6\) ta có : \(n\left(n+2\right)\left(n-2\right)\left(n-4\right)=384⋮384\)
th2: giả sử \(n=2k\) với \(\left(k\in Z\backslash k>2\right)\)
thì ta có : \(2k\left(2k-2\right)\left(2k+2\right)\left(2k-4\right)⋮384\)
vậy ta có khi \(n=2k+2\)
khi đó : \(n\left(n-2\right)\left(n+2\right)\left(n-4\right)=\left(2k+2\right)\left(2k\right)\left(2k+4\right)\left(2k-2\right)\)
tiếp đến là bn sử dụng phương pháp trên để chứng minh \(8\left(2k+2\right)\left(2k\right)\left(2k-2\right)⋮384\)
\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)
DX
2
25 tháng 6 2017
A\(=n^4-4n^3-4n^2+16n\)
\(=\left(n^4-4n^2\right)+\left(-4n^3+16n\right)\)
\(=n^2\left(n^2-4\right)-4n\left(n^2-4\right)\)
\(=n\left[\left(n^2-4\right)\left(n-4\right)\right]\)
\(n.\left(n+2\right)\left(n-2\right)\left(n-4\right)\)
Ta có: tích 4 số chắn liên tiếp chia hết cho 384
=> đpcm
NT
25 tháng 6 2017
n chẵn => n=2k
\(\Rightarrow A=\left(2k\right)^4-4.\left(2k\right)^3-4\left(2k\right)^2+16.2k\\ =16k^4-32k^3-16k^2+32k\\ =16k^3\left(k-2\right)-16k\left(k-2\right)\\ =\left(k-2\right)\left(16k^3-16k\right)\\ =\left(k-2\right)\left(16k\left(k^2-1\right)\right)\\ =16.\left(k-2\right)\left(k-1\right).k.\left(k+1\right)\\ \)
Tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3;8 nên chia hết cho 24
\(\Rightarrow A⋮16.24\\ \Rightarrow A⋮384\)
TT
3
3 tháng 9 2019
\(n^2+4n+3=n^2+2.n.2+2^2-1\)
\(=\left(n+2\right)^2-1\)
\(=\left(n+2-1\right).\left(n+2+1\right)\)
\(=\left(n-1\right).\left(n+3\right)⋮8\)
3 tháng 9 2019
Ta có n2+4n+3=(n+1)(n+3)
Vì n là số lẻ nên (n+1)và (n+3) là hai số tự nhiên chẵn liên tiếp
Do đó một trong hai số có một số chia hết cho 4 khi đó số còn lại chia hết cho 2
Vậy tích (n+1)(n+3) chia hết cho 8 và ta có điều phải chứng minh
15 tháng 2 2017
Mình không hiểu lắm bạn à ... nó không có kết quả cụ thể sao ?
L
24 tháng 11 2019
a)4n2-3n-1 chia hết cho 4n-1
<=>4n2-n-2n-1 chia hết cho 4n-1
<=>n(4n-1)-(2n+1) chia hết cho 4n-1
<=>2n+1 chia hết cho 4n-1
<=>2(2n+1) chia hết cho 4n-1
<=>4n-1+3 chia hết cho 4n-1
<=>3 chia hết cho 4n-1
=>4n-1 thuộc Ư(3)
=>Ư(3)={-1;1;-3;3}
Ta có bảng sau:
| 4n-1 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| n | 0 | 1/2 | -1/2 | 1 |
| KL | tm | loại | loại | tm |
Vậy n thuộc {0;1}
b)4n2-3n-1 chia hết cho n-1
<=>4n2-4n+n-1 chia hết cho n-1
<=>4n(n-1)+n-1 chia hết cho n-1
<=>(4n+1)(n-1) chia hết cho n-1
<=>n thuộc N với mọi gtrị
P/s: "chia hết cho" thì viết kí hiệu vô
Is that T :))
NM
1
NT
23 tháng 12 2017
n chẵn => n=2k ( k thuộc N)
\(A=n^3+4n=\left(2k\right)^3+4\left(2k\right)=8k^3+8k=8k\left(k^2+1\right)⋮16\)
4 tháng 8 2018
ta có : \(\dfrac{n^2+4n+5}{n+4}=\dfrac{n\left(n+4\right)+5}{n+4}=n+\dfrac{5}{n+4}\)
\(\Rightarrow x+4\inước_5\) \(\Rightarrow\) \(x+4\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\) \(\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x+4=1\\x+4=-1\\x+4=5\\x+4=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-5\\x=1\\x=-9\end{matrix}\right.\) (tmđk)
vậy \(x=-9;x=-5;x=-3;x=1\)