Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: \(A=2x^2-8x=2\left(x^2-4x\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+4\right)-8=2\left(x-2\right)^2-8\ge-8\)
Vậy MinA= -8 \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
\(B=3x^2-3x=3\left(x^2-x\right)=3\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}\)
\(=3\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\ge-\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(Min_B=-\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(C=x^2+y^2-2x+4y+7=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+2\ge2\)
Vậy \(Min_C=2\Leftrightarrow x=1;y=-2\)
\(D=x^2+4y^2+x+4y+2=\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\left(4y^2+4y+1\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(2y+1\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy \(Min_D=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=y=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 2: \(A=x-x^2=-\left(x^2-x\right)=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{4}\)
\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(Max_A=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=3x-2x^2=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x\right)\)
\(=-2\left(x^2-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{9}{8}\)
\(=-2\left(x-\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{9}{8}\le\dfrac{9}{8}\)
Vậy \(Max_B=\dfrac{9}{8}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{4}\)
\(C=2x-2x^2-3=-2\left(x^2-x+\dfrac{3}{2}\right)\)
\(=-2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{5}{4}\right)=-2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{5}{2}\le-\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(Max_C=-\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
1.a) \(\Leftrightarrow\) 3x+10-2x =0
\(\Leftrightarrow\text{ 3x-2x=-10}\)
\(\Leftrightarrow x=-10\)
b) coi lại có thiếu ngoặc ko nhé
cứ nhân vào dấu ngoặc rồi làm như thường
Chứng minh bt k phụ thuộc vào biến:
a) \(A=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)
\(=6x^2+33x-10x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)
Vậy giá trị của A k phụ thuộc vào biến
b) \(\left(x-1\right)^2+\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left[\left(x-1\right)-\left(x+1\right)\right]^2=\left(x-1-x-1\right)^2=-2^2=4\)
Vậy giá trị của bt B k phụ thuộc vào biến
Chứng minh luôn luôn dương:
a) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0,\forall x\)
=> \(\left(x-3\right)^2+1>0,\forall x\)
=>đpcm
b) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\)
Vì: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x;\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\ge0,\forall x,y\)
=> \(\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\)
=>đpcm
a)(3x-1)2+2(3x-1)(2x+1)2(2x+1)=48x^4+56x^3+21x^2-12x-1 cái này tra google
b)(x2+1)(x-3)-(x-3)(x2+3x+9)=(x2+1)(x-3)-(x-3)(x+3)2=(x-3)[(x2+1)-(x+3)2 ]
c)(2x+3)2+(2x+5)2-2(2x+3)(2x+5)=(2x+3)2+(2x+5)2-(2x+3)(2x+5)-(2x+3)(2x+5)=(2x+3)(2x+3-2x+5)+(2x+5)(2x+5-2x+3)
=8(2x+3)+8(2x+5)=8(2x+3+2x+5)
=8(4x+8)
d)(x-3)(x+3)-(x-3)2 =(x-3)(x+3)-(x-3)(x-3)=(x-3)(x+3-x-3)=0
e)(2x+1)2+2(4x2-1)+(2x-1)2 =(2x+1)2+2[(2x)2 -1]+(2x-1)2 =(2x+1)(2x+1+2x-1)+(2x-1)(2x+1+2x-1)=4x(2x+1)+4x(2x-1)
=4x(2x+1+2x-1)=16x2
f)(x2-1)(x+2)-(x-2)(x2+2x+4)= (x2-1)(x+2)-(x-2)(x+2)2 =(x2-1)(x+2)-(x2-22)(x+2)=(x+2)(x2-1-x2-22) mình đoán câu f khai triển ra thế này nhưng kq không giống nhau nên chắc bạn phải tự làm rồi
a. gọi phần đầu đấy là A nhá, để đỡ cần viết lại
A=...............
= (3x+5)2 + ( 3x-5)2 - 9x2 -4
= (9x2 +30x + 25 ) + ( 9x2 -30x+ 25 ) - 9x2 -4
= 9x2 +30x + 25 + 9x2 -30x+25-9x2 -4
= 9x2 + 46
sai thì thôi nhé. bạn nên kiểm tra lại
d. (2x-1)*(4x2 + 2x +1 ) - 8x*( x2 +1) - 5
= 8x3 -1 - 8x3 -8x-5
= -8x-6
= -2(4x+3)
sai nhé. bạn nên kiểm tra lại
a: =x^2-3x+9/4+11/4
=(x-3/2)^2+11/4>=11/4>0 với mọi x
b: =x^2-x+1/4+11/4
=(x-1/2)^2+11/4>0
c: =2(x^2-x+5/2)
=2(x^2-x+1/4+9/4)
=2(x-1/2)^2+9/2>=9/2>0
d: =3(x^2-2/3x+1/3)
=3(x^2-2/3x+1/9+2/9)
=3(x-1/3)^2+2/3>=2/3>0 với mọi x