NK
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KM
0
O
0
TU
1
TN
3 tháng 4 2016
1/1x2x3+1/2x3x4+...1/118x19x20<1/4 <--- cái này đề sai ở 1/118x19x20 phải là 1/18x19x20
DL
3
9 tháng 4 2015
Ta có:
\(\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+...+\frac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\right)\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{5n+6}\right)=\frac{1}{5}\left(\frac{5n+6}{5n+6}-\frac{1}{5n+6}\right)=\frac{1}{5}.\frac{5n+5}{5n+6}=\frac{1}{5}.\frac{5\left(n+1\right)}{5n+6}=\frac{5\left(n+1\right)}{5\left(5n+6\right)}=\frac{n+1}{5n+6}\)(ĐPCM)
11 tháng 3 2019
bạn Phạm Thiết Tường ơi ch mình hỏi sao lại nhân \(\frac{1}{5}\)với \(\frac{1}{1}-\frac{1}{5n+6}\)vậy
LN
0
H
15 tháng 4 2019
Ta có:\(\frac{1}{6}+\frac{1}{66}+\frac{1}{176}+...+\frac{1}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{5}{1.6}+\frac{5}{6.11}+\frac{5}{11.16}+...+\frac{5}{\left(5n+1\right)\left(5n+6\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(1-\frac{1}{5n+6}\right)\)
\(=\frac{1}{5}.\left(\frac{5n+5}{5n+6}\right)=\frac{n+1}{5n+6}\left(\text{đ}pcm\right)\)
PD
1
LT
1
20 tháng 5 2015
Dãy số viết theo quy luật mà bạn, nhiều bài thế này rồi, bạn muốn cụ thể thì vào Google mà tìm ...
HV
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2024
Lời giải:
$A=\frac{1}{1.6}+\frac{1}{6.11}+....+\frac{1}{(5n+1)(5n+6)}$
$5A=\frac{6-1}{1.6}+\frac{11-6}{6.11}+....+\frac{(5n+6)-(5n+1)}{(5n+1)(5n+6)}$
$5A=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{11}+....+\frac{1}{5n+1}-\frac{1}{5n+6}$
$=1-\frac{1}{5n+6}=\frac{5n+5}{5n+6}$
$\Rightarrow A=\frac{n+1}{5n+6}$
Gọi A = 1/1.6 + 1/6.11 +...+ 1/(5n+1)(5n+6)
5A = 5/1.6 + 5/6.11 + ... + 5/(5n+1)(5n+6)
=1 - 1/6 + 1/6 - 1/11 + ... + 1/5n+1 - 1/5n+6
=1 - 1/5n+6 =5n+6/5n+6 - 1/5n+6=5n+5 /5n+6
tôi không hiểu???