Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu n=2k =>n(2n+7)(7n+7)chia hết cho 2(1)
nếu n=2k+1 =>7n+7=7(2k+1)+7=2.7k+7+7=2(7k+7) chia hết cho 2
=>n(2n+7)(7n+7) chia hết cho 2(2)
từ (1) và (2) =>n(2n+7)(7n+7) chia hết cho 2
xét n=3k =>n(2n+7)(7n+7) chia hết cho 3 (3)
xét n=3k+1 =>2n+7=2(3k+1)+7=3.2k+2+7=3(2k+3) chia hết cho 3
=>n(2n+7)(7n+7) chia hết cho 3 (4)
xét n=3k+2 =>7n+7=7(n+1)=7(3k+2+1)=3.7(k+1) chia hết cho 3 (5)
từ (3);(4);(5) =>n(2n+7)(7n+7) chia hết cho 3
=>n(2n+7)(7n+7) chia hết cho 2 và 3
vì (2;3)=1 =>n(2n+7)(7n+7) chia hết cho 6
=>đpcm
Gì mà chia hết cho 13 ;
\(3^6+3^3+1=757\) không chia hết cho 13
\(3^{12}+3^6+1\) không chia hết cho 13;
Đề sai oy
\(A_n=n\left(n^2+1\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=\left(n^3+n\right)\left(n^2+4\right)\)
\(=n^5+4n+5n^3\)
\(=n^5-n+5n+5n^3\)
Vì \(n^5\) co dạng \(n^{4k+1}\) (k thuộc N) nên \(n^5\) luôn có chữ số tận cùng giống n
\(\Rightarrow n^5-n=\overline{.....0}⋮5\)
Do đó \(n^5-n+5n+5n^3⋮5\) hay \(A_n⋮5\) (đpcm)
tham khảo tại đây nha! LG đúng đó:
https://olm.vn/hoi-dap/question/271796.html
\(A=n\left(2n+7\right)\left(7n+7\right)\)
\(=7n\left(n+1\right)\left(2n+4+3\right)\)
\(=14n\left(n+1\right)2\left(n+2\right)+3.7\left(n+1\right)n\)
Ta có :
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 6
\(\Leftrightarrow A⋮6\rightarrowđpcm\)
A = n(2n+7) ( 7n+7)
= 7n ( n+1) (2n+4+3)
= 14n (n+1) 2(n+2) + 3.7(n+1)n
Ta có : n(n+1) (n+2) là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp
=> n (n+1) (n+2) chia hết cho 6
=> A chia hết cho 6 (đpcm)