ND
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
OP
8 tháng 8 2016
\(n^4-1=\left(n^2\right)^2-1^2=\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2+1\right)\)
n lẻ
=> n - 1 và n + 1 chẵn
Tích của 2 số chẵn liên tiếp sẽ chia hết cho 8
=> Biểu thức trên chia hết cho 8 với mọi n lẻ (đpcm)
PT
0
DT
0
27 tháng 2 2016
Bài 2 gọi hai số chẵn đó là 2a và 2a+2
ta có 2a(2a+2)=4a^2+4a=4a(a+1)
vì a và a+1 là hai số liên tiếp nên trong hai số này sẽ có ,ột số chia hết cho 2
Suy ra 4a(a+1)chia hết cho 8
Bài 3 n^3-3n^2-n+3=n^2(n-3)-(n-3)
=(n-3)(n^2-1)
=(n-3)(n-1)(n+1)
Do n lẻ nên ta thay n=2k+1ta được (2k-2)2k(2k+2)=2(k-1)2k2(k+1)
=8(k-1)k(k+1)
vì k-1,k,k+1laf ba số nguyên liên tiếp mà tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6
8.6=48 Vậy n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 8 với n lẻ
27 tháng 2 2016
Bài 4 n^5-5n^3+4n=n(n^4-5n^2+4)=n(n^1-1)(n^2-4)
=n(n+1)(n-1)(n-2)(n+2)là tích của 5 số nguyên liên tiếp
Trong 5 số nguyên liên tiếp có ít nhất hai số là bội của 2 trong đó có một số là bội của 4
một bội của 3 một bội của 5 do đó tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 2.3.4.5=120
18 tháng 9 2019
1) a. Câu hỏi của Hàn Vũ Nhi - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
D
2
9 tháng 8 2015
A = n^2 ( n+ 3 ) - ( n+ 3 )
= ( n^2 - 1 )(n+ 3 )
= ( n+ 1 )(n- 1 )(n + 3)
Vì n lẻ => n = 2k+ 1 thay vào ta có :
A = ( 2k + 1 + 1 )(2k+1 - 1 )(2k + 1 + 3) = (2k+2).2k (2k+4) = 2(k+1).2k . 2(k+2) = 8k(k+1)(k+2)
Luôn luôn chia hết cho 8 mới mọi n lẻ
=> A chia hết cho 8
6 tháng 10 2018
a, 29 - 1 = 511 không chia hết cho 3.
b, \(5^6-10^4=5^6-5^4.2^4\)
\(=5^4\left(5^2-2^4\right)=5^4.9⋮9\)
c, \(\left(n+6\right)^2-\left(n-6\right)^2=\left(n+6+n-6\right)\left(n+6-n+6\right)=2n.12=24n⋮24\)
d,\(\left(3n+4\right)^2-16=9n^2+24n+16-16=9n^2+24n⋮3\)
Chúc bạn học tốt