PG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PG
1
21 tháng 1 2016
CMR: Với mọi số tự nhiên n thì n^2 chia 5 dư 0 hoặc 1 hoặc 4.
10 tháng 11 2015
a) Nếu n = 5k => n(n+5) = 5k.(5k + 5) = 25k(k+1) chia hết cho 25
Nếu n = 5k +1 => n(n + 5) = (5k + 1).(5k+6) = 5k.5k + 5k.6 + 1.5k + 6 = (25k2 + 35k) + 6 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 2 => n(n + 5) = (5k + 2)(5k + 7) = (25k2 + 35k + 10k) + 14 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 3 => n(n + 5) = (5k + 3)(5k + 8) = (25k2 + 55k) + 24 không chia hết cho 5
Nếu n = 5k + 4 => n(n + 5) = (5k + 4).(5k + 9) = (25k2 + 45k + 20k) + 36 không chia hết cho 5
Vậy với mọi n thì n(n+5) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5
b,c tương tự:
LM
0
DP
2 tháng 8 2017
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
Ta thấy: n2 là số chính phương.
Mà 1 số chính phương có tận cùng là: 0, 1, 4, 5, 6, 9
+) Nếu tận cùng là 0 => n2 chia 5 dư 0
+) Nếu tận cùng là 1 => n2 chia 5 dư 1
+) Nếu tận cùng là 4 => n2 chia 5 dư 4
+) Nếu tận cùng là 5 => n2 chia 5 dư 0
+) Nếu tận cùng là 6 => n2 chia 5 dư 1
+) Nếu tận cùng là 9 => n2 chia 5 dư 4
Vậy với mọi số tự nhiên n thì n2 chia 5 dư 0, 1 hoặc 4.