K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 5 2019

Đặt \(S=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{2010}{5^{2010}}\)

\(\Rightarrow5S=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+...+\frac{2010}{5^{2009}}\)

\(\Rightarrow5S-S=\left(1+...+\frac{2010}{5^{2009}}\right)-\left(\frac{1}{5}+...+\frac{2010}{5^{2010}}\right)\)

\(\Rightarrow4S=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2009}}+\frac{2010}{5^{2010}}\)

Đặt \(A=\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2009}}\)

\(\Rightarrow5A=1+...+\frac{1}{5^{2008}}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(1+...+\frac{1}{5^{2008}}\right)-\left(\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2009}}\right)\)

\(\Rightarrow4A=1-\frac{1}{5^{2009}}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}-\frac{1}{5^{2009}.4}< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow4S< 1+\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow4S< \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow S< \frac{5}{16}\left(đpcm\right)\)

5 tháng 5 2019

Anh xin lỗi nhé dòng thứ 4 là \(4S=1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{2009}}-\frac{2010}{5^{2010}}\)

24 tháng 11 2019

Nhanh nhanh giúp mik với !

25 tháng 11 2019

Ta có dãy số để biểu hiện những số đã chia hết cho 5 từ 1 đến 1000 :

5 ; 10 ; 15 ; 20; 25;....1000

SSH của dãy số trên là

( 1000 - 5 ) :5 +1 = 200 số hạng

tổng của 10^18 + 8 =( 10 +8)^18

= 18 ^ 18

Trong đó 18 chia hết cho 2 và 3 nên tổng 10^18 chia hết cho 2 và 3

c cứ tương tự

d;

Ta có ab-ba ( với a >b )

vd : 21 -12 = 9

vậy ab-ba chia hết cho 9

vì x + 16 chia hết cho x + 1 nên

x + 16 = (x + 1 ) + 15 ( x chia hết cho 1 )

suy ra 15 phải chia hết cho x+1 ( 15 là B của x + 1)

Và ngược lại x + 1 là Ư(15)

Ta có Ư ( 15 ) = { 1 ; 3 ; 5; 15 }

do x+1 nên ta biết { 1 - 1 ; 3 - 1 ; 5 - 1 ; 15 - 1 }

Sẽ có kết quả lần lượt sau : 0 ; 2 ; 4 ; 14

Vậy x thuộc { 0 ; 2 ; 4 ; 14 }

13 tháng 12 2018

\(295-\left(31-2^2\cdot5\right)^2\)

\(=295-\left(31-20\right)^2\)

\(=295-11^2\)

\(=295-121\)

\(=174\)

295-(31-22x.50)2

=295-(31-4.5)2

=295-(31-20)2

=295-112

=295-121

=174

10 tháng 4 2020

ĐỀ BÀI LÀ TÌM SỐ TỰ NHIÊN X , BIẾT nha mik ghi thiếu

10 tháng 4 2020

a) 4x + 32 = 3 . 25

4x + 32 = 3 . 32 = 96

4x = 96 - 32 = 64

4x = 43

=> x = 3

b) 86 - 5( x + 8 ) = 616 : 614 ( Bài này mình bấm máy k ra :v Xem lại nhé )

c) 38 - 3 | x | = 5 ( 24 - 22 . 3 )

38 - 3 | x | = 5 ( 16 - 4 . 3 )

38 - 3 | x | = 5 . 4 

38 - 3 | x | = 20

3 | x | = 38 - 20

3 | x | = 18

| x | = 18 : 3 = 6

=> x = 6 hoặc x = -6

d) 2018 < | x | < 2020

=> | x | = { 2019 ; 2020 }

=> x = { -2019 ; 2019 ; -2020 ; 2020 }

6 tháng 4 2020

g) C = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 + 9 + ... + 2002 - 2003 - 2004 + 2005 + 2006

Số số hạng của C từ 1 đến 2004 là : ( 2004 - 1 ) : 1 + 1 = 2004 số

Nhóm 4 số thành 1 cặp ta được : 2004 : 4 = 501 cặp

=> C = ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 5 + 6 - 7 - 8 ) + ... + ( 2001 + 2002 - 2003 - 2004 ) + ( 2005 + 2006 )

C = -4 + ( -4 ) + ... + ( -4 ) + 4011

C = -4 . 501 + 4011

C = -2004 + 4011

C = 2007

h) D = 12 - 22 + 32 - 42 + ... + 992 - 1002 + 1012

=> D = ( 12 - 2) + ( 32 - 42 ) + ... + ( 992 - 1002 ) + 1012

=> D = (−1)(1 + 2) + (−1)(3 + 4)+. . . . +(−1)(99 + 100) + 1012

=> D = −(1 + 2+. . . . . +99 + 100) + 1012

=> D = \(-\frac{100\left(100+1\right)}{2}+101^2=101^2-50\cdot101=101\cdot51=5151\)

Vậy D = 5151

6 tháng 4 2020

\(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)​* \(\frac{-4}{8}=\frac{x}{-10}=\frac{-7}{y}=\frac{z}{-24}\)

Ta có : \(-4\cdot\left(-10\right)=8\cdot x\Rightarrow x=5\)

\(5y=-7\cdot\left(-10\right)\Rightarrow y=14\)

\(\frac{-7}{14}=\frac{z}{-24}\Rightarrow-7\cdot\left(-24\right)=14\cdot z\Rightarrow z=12\)

\(\frac{-5}{6}+\frac{8}{3}+\frac{29}{-6}\le x\le\frac{-1}{2}+2+\frac{5}{2}\)

\(\Rightarrow-3\le x\le4\)

=> x thuộc { -3 ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 }

~ Xin lỗi . Mình chỉ giúp được đến đây thôi :( ~

6 tháng 10 2019

24-42=0 => bằng 0

6 tháng 10 2019

thanks Vũ Tiến Manh

11 tháng 2 2020

a) (-25) . 21. (-2)2 . (-I-3I). (-1)2n+1

=  (-25).21. 4.(-3).1

= [(-25). 4]. 21. (-3). (-1)

= -100 . 63

= -6300

b)   (đề bài mik ko đánh lại nữa nha)

= -125 . 67. (-8) .1

=(-125. (-8) .67 .1

=1000.67

=67000

nhớ cho mik 1 nhé

17 tháng 10 2018

\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+\)\(\left(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10}\right)+....\left(2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)

\(A=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^6.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(+....+2^{86}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)

\(A=2.21+2^6.21+...+2^{86}.21\)

\(A=21.\left(2+2^6+...+2^{86}\right)⋮21\)

16 tháng 12 2018

bài 8

c) chứng minh \(\overline{aaa}⋮37\)

ta có: \(aaa=a\cdot111\)

\(=a\cdot37\cdot3⋮37\)

\(\Rightarrow aaa⋮37\)

k mk nha

k mk nha.

#mon

16 tháng 12 2018

Trả lời 1 bài cũng đc