LM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MT
9 tháng 6 2016
\(x^{8n}+x^{4n}+1=\left(x^{4n}\right)^2+2x^{4n}+1-\left(x^{2n}\right)^2\)
=\(\left(x^{4n}+1\right)^2-\left(x^{2n}\right)^2=\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\left(x^{4n}+x^{2n}+1\right)\)
phân tích như vậy tương tự với \(x^{4n}+x^{2n}+1=\left(x^{2n}+x^n+1\right)\left(x^{2n}-x^n+1\right)\)
Cái đó chia hết cho x2n+xn+1 => x8n+x4n+1 chia hết cho .................
HM
3
23 tháng 11 2016
Ta có: x50 + x49 + ... + 1 có 51 số hạng.
x16 + x15 + ... + 1 có 17 số hạn nên ta chia nhóm trên thành 3 nhóm mỗi nhóm 17 số hạn như sau.
x50 + x49 + ... + 1 = (x50 + x49 +...+x34) + (x33 + x32 +...+x17) + (x16 + x15 +...+1)
= x34(x16 + x15 +...+1) + x17(x16 + x15 +...+1) + (x16 + x15 +...+1)
= (x16 + x15 +...+1)(x34 + x17 + 1)
Tích này chia hết cho (x16 + x15 +...+1)
Nên x50 + x49 + ... + 1 chia hết cho (x16 + x15 +...+1)
VV
23 tháng 11 2016
Bai nay de nhung mk ko biet nha
Nho k cho minh nha
chuc cac ban hac gioi
NG
0
\(\text{Ta có :}\)
\(x^{8n}+x^{4n}+1=x^{8n}+2x^{4n}+1-x^{4n}\)
\(=\left(x^{4n}+1\right)^2-\left(x^{2n}\right)^2\)
\(=\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\left(x^{4n}+x^{2n}+1\right)\)
\(\text{Ta lại có :}\)
\(x^{4n}+x^{2n}+1=x^{4n}+2x^{2n}+1-x^{2n}\)
\(=\left(x^{2n}+1\right)^2-\left(x^n\right)^2=\left(x^{2n}-x^n+1\right)\left(x^{2n}+x^n+1\right)\)
\(\Rightarrow x^{8n}+x^{4n}+1=\left(x^{4n}-x^{2n}+1\right)\left(x^{2n}-x^n+1\right)\left(x^{2n}+x^n+1\right)\)
\(\Rightarrow x^{8n}+x^{4n}+1⋮x^{2n}+x^n+1\)