Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(E=a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)
\(E=\left[\left(a^2\right)^2+2a^2b^2+\left(b^2\right)^2\right]+\left(a^6-b^6\right)-a^2b^2\)
\(E=\left[\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\right]+\left(a^3-b^3\right)\left(a^3+b^3\right)\)
\(E=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)
\(E=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left[1+\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]\)
\(E=\left(a^2-ab+b^2\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(1+a^2-b^2\right)\)
\(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)
\(a^2\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)-b^2\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)+\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\)
\(=\left(a^4+a^2b^2+b^4\right)\left(a^2-b^2+1\right)\)
\(=\left(a^2+b^2+ab\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^2-b^2+1\right)\)
1) Ta có pt : \(4x^2+\frac{1}{x^2}=8x+\frac{4}{x}\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4+\frac{1}{x^2}=8x+4+\frac{4}{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2=4\left(2x+\frac{1}{x}\right)+4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2-4\left(2x+\frac{1}{x}\right)+4=8\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+\frac{1}{x}-2\right)^2=8\)
Đến đây dễ rồi nhé, chia 2 TH.
\(a+b+c=9\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2=81\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(ab+bc+ca\right)=54\)
\(\Leftrightarrow\)\(ab+bc+ca=27\)
\(\Rightarrow\)\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Leftrightarrow}a=b=c}\)
\(\Rightarrow\)\(B=\left(a-4\right)^{2018}+\left(b-4\right)^{2019}+\left(c-4\right)^{2020}=4^{2018}-4^{2019}+4^{2020}\)
\(\Rightarrow\)\(B=13.4^{2018}\)
Vậy \(B=13.4^{2018}\)
Chúc bạn học tốt ~
Phùng Minh Quân : sửa dòng thứ 4 từ dưới lên
Mà \(a+b+c=9\)
\(\Rightarrow a=b=c=3\)
\(B=\left(a-4\right)^{2018}+\left(b-4\right)^{2019}+\left(c-4\right)^{2020}\)
\(B=\left(3-4\right)^{2018}+\left(3-4\right)^{2019}+\left(3-4\right)^{2020}\)
\(B=\left(-1\right)^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+\left(-1\right)^{2020}\)
\(B=1-1+1\)
\(B=1\)
a, 2x-1 thuộc ước của 2,rồi giải ra
b,c tương tự
d\(\frac{x^2-64-123}{x+8}=\frac{\left(x+8\right)\left(x-8\right)-123}{x+8}=x-8-\frac{123}{X+8}\) .........rồi làm tương tự như câu a,,,,,,,,,,,,còn câu e cũng gần giống câu d
Ta có:
4420 = (442)10 = 193610
Vì 1936 chia 15 dư 1 mũ lên bao nhiêu vẫn chia 15 dư 1
=> 193610 chia 15 dư 1
=> 4420 chia 15 dư 1
a) \(\frac{x^2-xy-x+y}{x^2+xy-x-y}\)=\(\frac{x\left(x-y\right)-\left(x-y\right)}{x\left(x+y\right)-\left(x+y\right)}\)=\(\frac{\left(x-1\right)\left(x-y\right)}{\left(x-1\right)\left(x+y\right)}\)=\(\frac{x-y}{x+y}\)
b) \(\frac{x^2-xy}{5y^2-5xy}\)=\(\frac{x\left(x-y\right)}{-5y\left(x-y\right)}\)=\(\frac{-x}{5y}\)
c) \(\frac{3x^2-12x+12}{x^4-8x}\)=\(\frac{3\left(x^2-4x+4\right)}{x\left(x^3-2^3\right)}\)=\(\frac{3\left(x-2\right)^2}{x\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)=\(\frac{3\left(x-2\right)}{x\left(x^2+2x+4\right)}\)
a) gọi Q(x) là thương khi chia f(x) cho g(x)
khi đó ta có dạng: f(x)=g(x).Q(x)=> f(x)=(x+3)(Q(x) (1)
Vì (1) luôn đúng vs mọi x nên thay x=-3 vào (1) ta đc:
f(-3)= \(\left(-3\right)^3+3.\left(-3\right)^2+5.\left(-3\right)+a=0\) 0
<=> \(-15+a=0\)
<=>a=15
Vậy vs a=15 thì f(x) chia hết cho g(x)
Bạn ơi mk cx ko biết là mk nghi ngờ có đúng ko, but mk thấy đề bài của bạn sai sai sao á !! Bạn kiểm tra lại giúp mk nka !!
Giờ mk đưa ra 1 đề cx khá là giống vs đề của bạn . bạn xem rùi kiểm tra lại giúp mk ! còn nếu mk nghi ngờ sai thì cx thông cảm bỏ qua nka !!
\(Cmr:\)\(a^4+b^4\ge2ab\)
Ta có :
\(\left(a^4+b^4\right)^2\ge4a^2b^2\)( Cái này bạn chỉ cần khai triển ra, rồi chuyển vế để là có được hà )
\(\Leftrightarrow\left(a^4+b^4\right)^2\ge\left(2ab\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4\ge2ab\left(dpcm\right)\)
Ney61 thấy đúng thì nka !! CHÚC BẠN HỌC TỐT
@ nguyễn kim thương
bạn thử a,b cung dấu khác 0 và thuôc (-1,1) xem đúng không vậy? VD: a=b=1/2