K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2018

\(2x^3-3x^2-x+1< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-x-1\right)< 0\)

Để bât đẳng thưc đung thì

\(\hept{\begin{cases}2x-1>0\\x^2-x-1< 0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\x^2-x-1>0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\\frac{1-\sqrt{5}}{2}< x< \frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)hoặc \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\\frac{1-\sqrt{5}}{2}>x;x>\frac{1+\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}< x< \frac{1+\sqrt{5}}{2}\\x< \frac{1-\sqrt{5}}{2}\end{cases}}\)

Vậy ta co ĐPCM

12 tháng 6 2019

Bạn vt đề bài rõ ra nhé, mk RG trc rùi phần câu hỏi xem sau( P là j z?)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(x\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}+\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-2\sqrt{x}-1+2\sqrt{x}-2\)

\(=x-\sqrt{x}-3\)

16 tháng 6 2019

P là bthức trên đó bn

NV
20 tháng 5 2019

\(M=2\sqrt{3^2.3}-6\frac{\sqrt{2^2.3}}{3}+\frac{3}{5}\sqrt{5^2.3}\)

\(M=6\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\sqrt{3}=5\sqrt{3}\)

\(P=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(2x\right)^2}}=\frac{2}{x-1}.\frac{\left|x-1\right|}{2x}=\frac{-2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right).2x}=-\frac{1}{x}\)

1 tháng 5 2019

khocroiAnh hai nhanh tay hơn em nghĩ đó. Em làm xong rùi, chụp ảnh đang định gửi lên thì thấy tên anh đập ngay vào mắt. Haiz, thất vọng não nề!!

13 tháng 3 2016

Mấy bạn giải chi tiết dùm mình , mình cần gấp lắm ạk

5 tháng 8 2019

\(E=\frac{2}{x-1}\sqrt{\frac{x^2-2x+1}{4x^2}}\)

\(E=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{\sqrt{\left(2x\right)^2}}\)

\(E=\frac{2}{x-1}\cdot\frac{-\left(x-1\right)}{2x}\)

\(E=\frac{-1}{x}\)

_________

\(G=\frac{x-16}{\sqrt{x-7}-3}\)

\(G=\frac{\left(\sqrt{x-7}-3\right)\left(\sqrt{x-7}+3\right)}{\sqrt{x-7}-3}\)

\(G=\sqrt{x-7}+3\)

28 tháng 3 2019

\(f\left(x;y\right)=x+y+x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}f\left(x;y\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\left(x+y\right)+\frac{1}{2}\left(x\sqrt{3-3y^2}+y\sqrt{3-3x^2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}f\left(x;y\right)\le\frac{\frac{3}{4}+x^2+\frac{3}{4}+y^2}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{-3x^2+y^2+3-3y^2+x^2+3}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}f\left(x;y\right)\le\frac{\frac{3}{2}+x^2+y^2-x^2-y^2+3}{2}=\frac{9}{4}\)

\(\Rightarrow f\left(x;y\right)\le\frac{3\sqrt{3}}{2}\)

Dấu "=" khi x = y = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

#Kaito#