Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Bài 1:
a) Ta có: A=3+32+33+34+........+359+360=(3+32)+(33+34)+..........+(359+360)
=12+32x (3+32)+.......+358 x (3+32)=12+32 x 12+..........+358 x 12
=12 x (32 +...............+358)= 4 x 3 x (32 +...............+358)
Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.
=> Tổng này chia hết cho 4.
Bài 2:
Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.
=> tổng này chia hết cho 12.
Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)
Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.
=> Tổng này chia hết cho 5.
a,
102016+2=10...0+2=99...9+1+2=99...9+3
Vì 99...9 và 3 đều chia hết cho 3 nên 102016 chia hết cho 3
b,
102016-1=10...0-1=99...9
Vì 99...9 chia hết cho 9 nên 102016 chia hết cho 9
Bài 2 :
n + 5 chia hết cho n
=> 5 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(5) = {1 ; 5}
b) 2016.(n - 3) + 11 chia hết cho n - 3
=> 11 chia hết cho n - 3
=> n - 3 thuộc Ư(11) = {1 ; 11}\
=> n = {4 ; 14}
c) n2 + 2n + 3 chia hết cho n + 2
n.(n + 2) + 3 chia hết cho n + 2
=> 3 chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc U(3) = {1 ; 3}
=> n = {-1 ; 1}
a) 2(x + 2) + 3x = 29
2x + 4 + 3x = 29
5x = 29 - 4 = 25
x = 5
b) 720:[41 - (2x-5)]=23 . 5
41 - (2x - 5) = 720 : 40 = 180
2x - 5 = 41 - 180 = -139
2x = -139 + 5 = -134
x = (-134) : 2 = -67
c) (x + 1) + (x + 2) + ..... + (x + 100) = 5750
x + 1 + x + 2 + ........ + x + 100 = 5750
100x + (1 + 2 + 3 + ........... + 100) = 5750
100x + 5050 = 5750
100x = 700
x = 7
1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)
=>y=4
=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9
=> (x+22) chia hết cho 9
=>x=5
vậy số cần tìm là 53784
1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5
=>y= 0 hoặc 5
TH1.1: nếu y=0,x là chẵn
=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)
=>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11
ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11
nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)
nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)
nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)
vậy số cần tìm là 32230
K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!
b: \(B=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)
\(=8\cdot\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)
c: \(C=4^{39}\left(1+4+4^2\right)=4^{39}\cdot21=4^{38}\cdot84⋮28\)
a) vì 5 chia hết cho 5 nên 52016 chia hết cho 5.
b) ta có:
51 = 5 (lẻ)
52 = 25 (lẻ)
53 = 125 (lẻ)
-----------------
=> 5 mũ bao nhiêu cũng có kq là 5 (lẻ)
mà lẻ - 1 = chẵn
=> 52016 - 1 chia hết cho 2
c) ta có:
31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = ...3
-------------
nếu tính tiếp thì chữ số tận cùng sẽ lặp lại theo chu kì 3 - 9 - 7 - 1
316 = ...........1 vì số mũ là 4k
=> 316 - 1 = ............1 - 1 = .........0
mà số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 2 và 5.
=> 316 - 1 chia hết cho 2 và 5