Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 5 + 52 + 53 + ...... + 52016
A = (5 + 52) + (53 + 54) + ....... + (52015 + 52016)
A = 5.(1 + 5) + 53.(1 + 5) + ..... + 52015.(1 + 5)
A = 5.6 + 53.6 + ...... + 52015.6
A = 6.(5 + 53 + ...... + 52015) chia hết cho 6
A = 5 + 52 + 53 + ...... + 52016
A = (5 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56) + ...... + (52014 + 52015 + 52016)
A = 5.(1 + 5 + 25) + 54.(1 + 5 + 25) + ....... + 52014.(1 + 5 + 25)
A = 5.31 + 54.31 + ........ + 52014.31
A = 31.(5 + 54 + ...... + 52014) chia hết cho 31
3n + 5 chia hết cho n + 1
3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1
3.(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1
=> 2 chia hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(2) = {1 ; -1 ; 2 ; -2}
=> n = {0 ; -2 ; 1 ; -3}
1.a)x378y chia hết cho 8 =>78y chia hết cho 8 (vì số có 3 chữ số cuối chia hết cho 8 thì số đó chia hết cho 8)
=>y=4
=>x3784 chia hết cho 9 => (x+3+7+8+4) chia hết cho 9
=> (x+22) chia hết cho 9
=>x=5
vậy số cần tìm là 53784
1.b)3x23y chia hết cho 5 => y chia hết cho 5
=>y= 0 hoặc 5
TH1.1: nếu y=0,x là chẵn
=>3x230 chia hết cho 11=>(3+2+0)-(x+3) hoặc (x+3)-(3+2+0) chia hết cho 11 (vì tổng các chữ số hàng chẵn - tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11 thì số đó chia hết cho 11 hoặc ngược lại)
=>5-(x+3) hoặc (x+3)-5 chia hết cho 11
ta xét điều kiện (x+3)-5 chia hết cho 11 vì 5-(x+3)>11
nếu (x+3)-5=0 thì x=2(chọn)
nếu (x+3)-5=11 thì x=13(loại)
nếu (x+3)-5>11 mà chia hết cho 11 thì x >2 (> số có 1 chữ số)
vậy số cần tìm là 32230
K CHO MÌNH NHÉ !!!!!!
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
Ta thấy :
Đào 1m : Trả 1 đồng
Đào 2m : Trả 1 x 2 = 2 đồng
Đào 3m : Trả 1 x 2 x 2 = 4 đồng
.......
Đào 10m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ﴾9 thừa số 2﴿
Vậy số tiền tên nhà giàu phải trả là :
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 ﴾đồng﴿
Đáp số : 1023 đồng
Một tên nhà giàu keo kiệt thuê người đào giếng . Người thợ đòi tiền công 100 đồng , tên nhà giàu không bằng lòng vì chê đắt quá . Người thợ bèn nói : " Thế thì tính như sau : 1m đầu trả 1 đồng , 1m thứ hai trả 2 đồng , 1m thứ ba trả 4 đồng , 1m thứ tư trả 8 đồng ,..., cứ trả như thế cho đến khi xong việc " . Tên nhà giàu nghĩ là quá rẻ nên bằng lòng ngay . Hãy nghĩ xem tên nhà giàu phải trả bao nhiêu tiền công khi giếng đào sâu tới 10m ?
Ta thấy :
Đào 1 m : Trả 1 đồng
Đào 2 m : Trả 1 x 2 = 2 đồng
Đào 3 m : Trả 1 x 2 x 3 = 6 đồng
.....................................................
Đào 10 m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ( có 9 thừa số 2 )
Số tiền cần trả :
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 đồng
A = (n + 2015)(n + 2016) + n2 + n
= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)
Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2
n(n + 1) chia hết cho 2
=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2
=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)