TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
1
6 tháng 8 2020
Nếu p>3 mà p là SNT nên p ko chia hết cho 3
Suy ra p^2 chia 3 dư 1
Suy ra p^2+8 chia hết cho 3,mà p^2+8>3 nên p^2+8 là HS(L)
Vậy p nhỏ hơn hoặc bằng 3
Nếu p=2 thì p^2+8 là HS (L)
Khí đó p=3
Suy ra p^3+8p+2=53 là SNT(đpcm)
DO
0
BN
0
LH
2
6 tháng 8 2020
Xét \(n=2^k.q\) trong đó \(q\)là số lẻ
ta có \(2^n+1=\left(2^{2^k}\right)^q+1⋮\left(2^{2^k}+1\right)\)
vì \(q\)lẻ
ta được:
nếu \(k\ge1\) thì là hợp số
\(k=0\) cũng là hợp số
nên \(q=1\)
khi đó \(n=2^k\left(đpcm\right)\)
TN
0
TT
0
NX
0
Nếu p=2 thì p^2+2=6 không phải là số nguyên tố
Nếu p=3 thì p^2+2=11 và p^3+2=29 LÀ SỐ NGUYÊN TỐ
Nếu p nguyên tố lớn hơn 3 thì p^2 có dạng 3k+1, suy ra p^2+2=3k+3 chia hết cho 3, trái với giả thiết.
VẬY p=3.