TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LC
21 tháng 10 2015
1)
Ta có: a+a+2=2a+2=2.(a+1)
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3
=>a là số lẻ
=>a+1 là số chẵn
=>a+1 chia hết cho 2
=>2.(a+1) chia hết cho 4
=>a+a+2 chia hết cho 4(1)
Lại có:
Vì a là số nguyên tố lớn hơn 3
=>a có 2 dạng 3k+1 và 3k+2
*Xét a=3k+1=>a+2=3k+1+2=3k+3=3.(k+1) là hợp số
=>Vô lí
*Xét a=3k+2=>a+2=3k+2+2=3k+4=3.(k+1)+1 là số nguyên tố
Khi đó: a+a+2=2a+2=2.(3k+2)+2=2.3k+4+2=3.2k+6=3.(2k+3) chia hết cho 3
=>a+a+2 chia hết cho 3(2)
Từ (1) và (2) ta thấy:
a+a+2 chia hết cho 4 và 3
mà (4,3)=1
=>a+a+2 chia hết cho 4.3
=>a+a+2 chia hết cho 12
Vậy tổng của n và n+2 chia hết cho 12
HM
1
NV
0
BT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 8 2024
Sửa đề: CM: $(2^n+1)(2^n+2)\vdots 3$ với mọi $n$ là số tự nhiên lớn hơn $0$.
Nếu $n$ chẵn. Đặt $n=2k$ với $k$ tự nhiên.
$2^n+2=2^{2k}+2=4^k+2\equiv 1^k+2\equiv 1+2\equiv 3\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow 2^n+2\vdots 3$
Nếu $n$ lẻ. Đặt $n=2k+1$ với $k$ tự nhiên.
$2^n+1=2^{2k+1}+1=4^k.2+1\equiv 1^k.2+1\equiv 3\equiv 0\pmod 3$
$\Rightarrow 2^n+1\vdots 3$
Vậy 1 trong 2 thừa số $2^n+1, 2^n+2$ chia hết cho 3 với mọi $n$ tự nhiên
$\Rightarrow (2^n+1)(2^n+2)\vdots 3$
PB
0
+A =5n + 9915 chia hết cho 5
+ A = 5n +9915 = 9916 +( 5n -1 ) = 9916 +( ....25 - 1 ) = 9916 + ....24 chia hết cho 4
mà (4;5) =1
=> A chia hết cho 4.5 =20