LG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
0
5 tháng 6 2019
Câu hỏi của Nguyễn Chí Nhân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
NT
10
12 tháng 4 2017
Với \(n=2k\left(k\ge1\right)\) thì \(n^4+4^n\) đễ thấy nó là hợp số vì chia hết cho 4.
Với \(n=2k+1\) thì suy ra
\(n^4+4^n=n^4+4^{2k+1}\)
\(=n^4+4.4^{2k}=\left(n^4+4.4^kn^2+4.4^{2k}\right)-4.4^k\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}\right)^2-\left(2^{k+1}\right)^2\)
\(=\left(n^2+2^{2k+1}+2^{k+1}\right)\left(n^2+2^{2k+1}-2^{k+1}\right)\)
Đây là tích của 2 số lớn hơn 2 nên là hợp số.
Vậy \(n^4+4^n\) là hợp số với mọi số tự nhiên lớn hơn 1.
3 tháng 1 2016
Ta có A = (x + y)(x + 2y)(x + 3y)(x + 4y) + y4
= (x2 + 5xy + 4y2)( x2 + 5xy + 6y2) + y4
Đặt x2 + 5xy + 5y2 = t ( t Z) thì
A = (t - y2)( t + y2) + y4 = t2 –y4 + y4 = t2 = (x2 + 5xy + 5y2)2
V ì x, y, z Z nên x2 Z, 5xy Z, 5y2 Z x2 + 5xy + 5y2 Z
Vậy A là số chính phương.