Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nếu trong trường hợp tất cả các điểm tập trung tại 1 vùng lân cận thì chỉ cần đặc điểm M để điểm M cách \(A_i\) một khoản hơn 1
còn nếu nó tách làm 2 phần thì trường hợp 2 vùng này đối diện nhau là khả quan nhất nhưng số đo dây cung của góc \(45^0\) trong TH này là \(\sqrt{2}\) vì vậy vẫn có điểm thõa mãn bài toán
từ 3 vùng trở lên là nằm trong diện phân bố đều ==> mình làm lun trường hợp phân bố đều . khi đó điểm nào cũng thõa mãn
nếu trong trường hợp chia 3 không đều thì ta chỉ cần tìm M cách xa vùng nhiều điểm nhất là được
đây là cách giải biện luận của lớp 9 còn lớp 10 thì khác nhé khi đó đã có khái niệm về phương trình đường tròn rồi nên giải mới làm được
Bài 2:
\(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^{100}(a-1)+b^{100}(b-1)=0(1)\\ a^{101}(a-1)+b^{101}(b-1)=0(2)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^{101}(a-1)-a^{100}(a-1)+b^{101}(b-1)-b^{100}(b-1)=0\) (lấy $(2)-(1)$)
\(\Leftrightarrow a^{100}(a-1)^2+b^{100}(b-1)^2=0\)
Dễ thấy \(a^{100}(a-1)^2\geq 0; b^{100}(b-1)^2\geq 0, \forall a,b\)
Do đó để tổng của chúng là $0$ thì \(a^{100}(a-1)^2=b^{100}(b-1)^2=0\)
Kết hợp với $a,b$ dương nên $a=b=1$
$\Rightarrow P=a^{2007}+b^{2007}=2$
Bài 1:
Vì $a_i\in \left\{\pm 1\right\}$ nên $a_ia_j\in \left\{\pm 1\right\}$ với mọi $i,j=\overline{1,n}$. Khi đó:
Để tổng gồm $n$ số hạng $a_1a_2+a_2a_3+...+a_na_1=0$ thì $n$ phải chẵn và trong tổng trên có $\frac{n}{2}$ số hạng có giá trị $1$ và $\frac{n}{2}$ số hạng có giá trị $-1$
\(\Rightarrow a_1a_2.a_2a_3....a_na_1=(1)^{\frac{n}{2}}.(-1)^{\frac{n}{2}}=(-1)^{\frac{n}{2}}\)
\(\Leftrightarrow (a_1a_2...a_n)^2=(-1)^{\frac{n}{2}}\)
Vì $(a_1a_2...a_n)^2$ luôn không âm nên $(-1)^{\frac{n}{2}}$ không âm.
$\Rightarrow \forall n\in\mathbb{N}^*$ thì $\frac{n}{2}$ chẵn
$\Rightarrow n\vdots 4$
Mà $2006\not\vdots 4$ nên $n$ không thể là $2006$
Bạn áp dụng cái này là được: \(a^3-a⋮3\)\(\forall a\in Z\)
giả sử tồn tại dãy thỏa mãn.
đặt k = am - an.
ta có a2m = a2 + am nên k = am - an = a2m - a2n = a4m - a4n = .... = \(a_{2^km}-a_{2^kn}\)
điều này vô lí vì từ \(a_{2^kn}\) đến \(a_{2^km}\) có nhiều hơn k số nên hiệu giữa chúng lớn hơn k.
vậy không có dãy thỏa mãn.