Question

[Thuy Truong]

CMR : F(x) chia hết cho G(x) biết 

     F(x) = ( x+y ) ^6 + ( x - y )^6 

     G(x) = x^2 + y^2 

Ai lm dc mik tick cho , mik cảm ơn

Answer 1

[Thành Trần Xuân]

Ta có: (x+y)⁶ + (x-y)⁶ = \(\left(x+y\right)^{2^3}+\left(x-y\right)^{2^3}\)

=\(\left(\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2\right)\left(\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^4\right)\)

= 2(x²+y²)\(\left(\left(x+y\right)^4-\left(x+y\right)^2\left(x-y\right)^2+\left(x-y\right)^4\right)\)

Cái trên chia hết cho G(x) vì có thừa số 2(x²+y²) chia hết