Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(1992^2\) chia 3 dư 0,1
1993^2..........................
1994^2...........................
\(\Rightarrow N=1992^2+1993^2+1994^2\) chia 3 dư 0
(đpcm)
a)M có
1992 chia hết cho 3=> 19922 chia 3 dư 0
1993 ko chia hết cho 3 => 19932 chia 3 dư 1
1994 ko chia hết cho 3 => 19942 chia 3 dư 1
M chia 3 dư 2 => ko là số chính phương
b) tương tự xét số dư của từng hạng tử trong N với 4
thấy N chia 4 dư 2=> ko là số CP
Do \(1992.x^{1993}\) luôn chẵn, mà 1995 lẻ \(\Rightarrow1993.y^{1994}\) lẻ
\(\Rightarrow y\) lẻ \(\Rightarrow y^{997}\) lẻ\(\Rightarrow\)đặt \(y^{997}=2k+1\)
Phương trình trở thành:
\(1992.x^{1993}+1993\left(2k+1\right)^2=1995\)
\(\Leftrightarrow1992.x^{1993}+1993\left(4k^2+4k\right)+1993=1995\)
\(\Leftrightarrow4\left(498x^{1993}+1993\left(k^2+k\right)\right)=1995-1993=2\)
Vế trái chia hết cho 4, vế phải ko chia hết cho 4 \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm
Vậy ko có cặp số nguyên nào thỏa mãn
Ê thông ơi hình như đề là cm ko cp chứ , cậu xem lại đề đi nha