Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\left(x-\frac{2}{3}\right)^2=\frac{5}{6}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{3}=\sqrt{\frac{5}{6}}\\x-\frac{2}{3}=-\sqrt{\frac{5}{6}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{4+\sqrt{30}}{6}\\x=\frac{4-\sqrt{30}}{6}\end{cases}}}\)nghiệm xấu thế ?
b, \(\left(\frac{3}{4}-x\right)^3=\left(-8\right)\Leftrightarrow\frac{3}{4}-x=-2\Leftrightarrow x=\frac{11}{4}\)
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
Chúc mày học ngu
\(C=3^{10}+3^{11}+...+3^{50}\)
\(\Rightarrow3C=3^{11}+3^{12}+...+3^{51}\)
\(\Rightarrow3C-C=\left(3^{11}+...+3^{51}\right)-\left(3^{10}+...+5^{50}\right)\)
\(\Rightarrow2C=3^{51}-3^{10}\)
\(\Rightarrow C=\frac{3^{51}-3^{10}}{2}\)
a) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(3n+8\right)⋮\left(2n+1\right)\\\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(3n+8\right)⋮\left(2n+1\right)\\3\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(6n+16\right)⋮\left(2n+1\right)\\\left(6n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\end{cases}}\) Trừ 2 vế đi ta được:
\(\Rightarrow\left(6n+16\right)-\left(6n+3\right)⋮\left(2n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow13⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow\left(2n+1\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)
\(\Leftrightarrow2n\in\left\{-14;-2;0;12\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-7;-1;0;6\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-7;-1;0;6\right\}\)
b) Ta có:
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(S=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2017}+3^{2018}+3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(S=3\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2017}\cdot\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(S=3\cdot40+...+3^{2017}\cdot40\)
\(S=\left(3+...+3^{2017}\right)\cdot40\) chia hết cho 40
4,Tìm a, b ∈N, biết:
a,10a+168=b2
b,100a+63=b2
c,2a+124=5b
d,2a+80=3b
Giải:
a) xét \(a=0\)
\(\Rightarrow10^a+168=1+168=169=13^2\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
xét \(a\ne0\)
=>10a có tận cùng bằng 0
Mà 10a+168 có tận cùng bằng 8 không phải số chính phương ( các số chính phương chỉ có thể tận cùng là:0;1;4;5;6;9 )
=>không có b
vậy \(\hept{\begin{cases}a=0\\b=13\end{cases}}\)
b)Chứng minh tương tự câu a)
c) \(5^b\)là số lẻ với b là số tự nhiên và tận cùng là 5
\(\Rightarrow2^a+124\)cũng là số lẻ và tận cùng là 5
Mà \(2^a+124\) là số lẻ khi và chỉ khi a=0
ta có :
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 = 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b =3
d)Chứng minh tương tự như 2 câu mẫu trên
3,Cho B=34n+3+2013
Chứng minh rằng B⋮10 với mọi n∈N
Giải:
Ta có :
34n+3+2013
=(34)n+27+2013
=81n+2040
Phần sau dễ rồi ,mk nghĩ bạn có thể giải đc
a) -24+3(x-4)=111
=>3(x-4)=111-(-24)
=>3(x-4)=135
=>(x-4)=135:3
=>x-4=45
=>x=45+4
=>x=49
Vậy x=49
b)(2x-4)(3x+63)=0
=>\(\hept{\begin{cases}\left(2x-4\right)\\\left(3x+63\right)\end{cases}}=0\)=>\(\hept{\begin{cases}2x-4=0\\3x+63=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}2x=0+4=4\\3x=0-63=-63\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x=4:2=2\\x=-63:3=-21\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\x=-21\end{cases}}\)
Ta thấy :
+) 32018 = 3 . 3 . ... . 3 = 1 số lẻ
+) 112017 = 11 . 11 . ... . 11 = 1 số lẻ
mà 1 số lẻ trừ 1 số lẻ bằng 1 số chẵn
=> 32018 - 112017 chia hết cho 2
Vậy,.......
vì mình mới hok lớp 5 ko bt làm toán lớp 6 nha thông cảm , đừng sai mik nha mình ko bt làm thôi
Ta có : C = 1 + 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 + 37 + 38 + 39 + 310 + 311
= (1 + 3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36 + 37) + (38 + 39 + 310 + 311)
= (1 + 3 + 32 + 33) + 34.(1 + 3 + 32 + 33) + 38.(1 + 3 + 32 + 33)
= 40 + 34.40 + 38.40
= 40.(1 + 3 + 32 + 33)
= 10.4.(1 + 3 + 32 + 33) \(⋮\)10
=> \(C⋮10\left(\text{ĐPCM}\right)\)