Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
m,n\(\in\)N*
C= 405n+2405+m2 ko chia hết cho 10
ta có :405ncó tận cùng là 5
2405=2404.2=22.202.2=4202.2
mà 4202có tận cùng là 6
=> 4202.2 có chữ số tận cùng là 2
=>405n+2405có chữ số tận cùng là 7
mà m2là số chính phương nên ko có tận cùng là 3
=>405n+2405+m2 ko có chữ số tận cùng là 0
=>C ko chia hết cho 10.
a.
Ta có: \(405^n=......5\)
\(2^{405}=2^{404}\cdot2=\left(.......6\right)\cdot2=.......2\)
\(m^2\) là số chính phương nên có chữ số tận cùng khác 3. Vậy A có chữ số tận cùng khác 0 \(\Rightarrow A⋮10\)
b.
\(B=\frac{2n+9}{n+2}+\frac{5}{n+2}\frac{n+17}{ }-\frac{3n}{n+2}=\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}=\frac{4n+26}{n+2}\)
\(B=\frac{4n+26}{n+2}=\frac{4\left(n+2\right)+18}{n+2}=4+\frac{18}{n+2}\)
Để B là số tự nhiên thì \(\frac{18}{n+2}\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow18⋮\left(n+2\right)\Rightarrow n+2\inư\left(18\right)=\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)
+ \(n+2=1\Leftrightarrow n=-1\) ( loại )
+ \(n+2=2\Leftrightarrow n=0\)
+ \(n+2=3\Leftrightarrow n=1\)
+ \(n+2=6\Leftrightarrow n=4\)
+ \(n+2=9\Leftrightarrow n=7\)
+ \(n+2=18\Leftrightarrow n=16\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;4;7;16\right\}\) thì \(B\in N\)
c.
Ta có \(55=5\cdot11\) mà \(\left(5;1\right)=1\)
Do đó \(C=\overline{x1995y}⋮55\)\(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases}C⋮5\\C⋮11\end{cases}\) \(\frac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\)
\(\left(1\right)\Rightarrow y=0\) hoặc \(y=5\)
+ \(y=0\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+0\right)⋮11\Rightarrow x=7\)
+ \(y=5\div\left(2\right)\Rightarrow x+9+5-\left(1+9+5\right)⋮11\Rightarrow x=1\)
Em nhấn vào link màu xanh bên dưới để xem đáp án nhé!
Câu hỏi của Sao Cũng Được - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Câu hỏi của Sao Cũng Được - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Ta có:
A=405n + 2405 + m2
A=405n + (25)81 + m2
A=405n + 3281 + m2
Lại có:
+ Với n thuộc N và n khác 0 thì 405n luôn có chữ số tận cùng là 5. (1)
+ 3281 luôn có chữ số tận cùng là 2. (2)
+ Với m thuộc N thì m2 luôn có chữ số tận cùng là 0, 1, 4, 9, 6, 5. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra 405n + 3281 + m2 có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.
Do đó 405n + 2405 + m2 có chữ số tận cùng là 7, 8, 1, 6, 3, 2.
Mà các số chia hết cho 10 khi và chỉ khi có chữ số tận cùng là 0 nên 405n + 2405 + m2 không chia hết cho 10.
Vậy A không chia hết cho 10 (đpcm).
Ta thấy:
\(...5^n\)luôn có chữ số tận cùng là \(5\)
\(2^1=2,2^5=32,2^9=512\Rightarrow2^{4n+1}=...2\)
\(405=4\cdot101+1\)
\(\Rightarrow A=405^n+2^{405}+m^2\\ =...5+...2+m^2\\ =...7+m^2\)
Để \(A⋮10\) thì \(m^2\) tận cùng là \(3\)
Ta có bảng sau:
| Tận cùng của a | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| Tận cùng của a2 | 0 | 1 | 4 | 9 | 6 | 5 | 6 | 9 | 4 | 1 |
Vậy không có số chính phương nào có tận cùng là chữ số \(3\)
\(\Rightarrow m^2\ne...3\)
\(\Rightarrow...7+m^2⋮̸10\\ \Leftrightarrow A⋮̸10\)
Câu hỏi của Sao Cũng Được - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath