LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DC
0
22 tháng 2 2016
Gọi ước chung lớn nhất (4n+1;6n+1)=d
->4n+1 chia hết cho d; 6n+1 chia hết cho d
Vì 4n+1 chia hết cho d
->3(4n+1) chia hết cho d
->12n+3 chia hết cho d
Vì 6n+1 chia hết cho d
->2(6n+1) chia hết cho d
->12n+2 chia hết cho d
Xét hiệu:12n+3-(12n+2) chia hết cho d
12n+3-12n-2 chia hết cho d
1 chia hết cho d
->d thuộc Ư(1)
Ư(1)={1;-1}
-> ước chung lớn nhất(4n+1;6n+1)={1;-1}
Vậy với mọi n thuộc N, phân số 4n+1/6n+1 là phân số tối giản.
(VÌ PHẤN SỐ TỐI GIẢN LUÔN CÓ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT LÀ 1 VÀ -1 BẠN Ạ)
12 tháng 2 2018
a; Gọi UCLN(3n-2; 4n-3)= d (d thuộc N sao)
=> 4n-3-(3n-2) chia hết cho d <=> 1 chia hết cho d=> d=1 => UCLN của 3n-2 và 4n-3 là 1
=> 3n-2/4n-3 là phân số tối giản
b tương tự (nhân 6 vs tử, nhân 4 vs mẫu rồi trừ)
12 tháng 2 2018
a) Gọi d là ƯCLN(3n - 2, 4n - 3), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n-2,4n-3\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản.
b) Gọi d là ƯCLN(4n + 1, 6n + 1), d ∈ N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(4n+1\right)⋮d\\2\left(6n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+3⋮d\\12n+2⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(12n+3\right)-\left(12n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(4n+1,6n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\frac{4n+1}{6n+1}\) là phân số tối giản.
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2023
Lời giải:
a. Gọi $d$ là ƯCLN $(n+3, 2n+7)$
$\Rightarrow n+3\vdots d$ và $2n+7\vdots d$
$\Rightarrow 2n+7-2(n+3)\vdots d$
Hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $n+3, 2n+7$ nguyên tố cùng nhau, nên $\frac{n+3}{2n+7}$ tối giản.
b.
Gọi $d$ là ƯCLN $(4n+6, 6n+7)$
$\Rightarrow 4n+6\vdots d; 6n+7\vdots d$
$\Rightarrow 3(4n+6)-2(6n+7)\vdots d$
$\Rightarrow 4\vdots d$
Mặt khác, vì $6n+7\vdots d$ mà $6n+7$ lẻ nên $d$ lẻ.
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow \frac{4n+6}{6n+7}$ tối giản.
VN
1
13 tháng 5 2016
Gọi ƯCLN(4n+1;6n+1)=d
=> 4n+1 chia hết cho d
6n+1 chia hết cho d
=> 3(4n+1) chia hết cho d
2(6n+1) chia hết cho d
=> 12n+3 chia hết cho d
12n+2 chia hết cho d
=> (12n+3)-(12n+2) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 4n+1/6n+1 là phân số tối giản
Chúc bạn học tốt :)) 
vananh nguyendao
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
Gọi d=ƯCLN(-6n+5;4n-3)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-6n+5⋮d\\4n-3⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}12n-10⋮d\\12n-9⋮d\end{matrix}\right.\)
=>\(12n-10-12n+9⋮d\)
=>\(-1⋮d\)
=>d=1
=>ƯCLN(-6n+5;4n-3)=1
=>\(\dfrac{-6n+5}{4n-3}\) là phân số tối giản