Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
thế 0 với pi vào pt ra 1 số âm 1 số dương => pht có 1 n.................................................................!
(0;pi)=(1;-8.89604401)
(-9^(10);0)___(2)_______=____(1)__(-4.23911584x10^(29);100)(1)
(1)từ âm đến dương chắc 1 điều có qua số 0
(2) từ -9^(10) đến 0 là số âm
(3)= có ít nhất 1 nghiệm âm
(1)+(2)=(3)
swo
\(2x^3-3x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-2x^2-4x-x^2+x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x^2-x-2\right)-\left(x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-1\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) pt có 3 nghiệm pb
Tính luôn ra, khỏi áp dụng định lý liên tục gì cho lẹ :D
Ta có:
Đặt phương trình là f(x): x5 + x4 +3x2-2x-1.
f(1) = 2
f(-2) = -1
f(1) × f(-2) = -2 < 0
=> có 1 nghiệm trong khoảng từ (1; -2)
=>Pt có nghiệm (dpcm)
ĐKXĐ: ...
a/ \(\frac{sin2x}{cos2x}+\frac{cosx}{sinx}=8cos^2x\)
\(\Leftrightarrow sin2x.sinx+cos2x.cosx=8cos^2x.sinx.cos2x\)
\(\Leftrightarrow cosx=4sin2x.cos2x.cosx\)
\(\Leftrightarrow cosx=2sin4x.cosx\)
\(\Leftrightarrow cosx\left(2sin4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sin4x=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
b/ \(\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}+4sin2x=\frac{1}{sinx.cosx}\)
\(\Leftrightarrow cos^2x-sin^2x+4sin2x.sinx.cosx=1\)
\(\Leftrightarrow cos2x+2sin^22x=1\)
\(\Leftrightarrow cos2x+2\left(1-cos^22x\right)=1\)
\(\Leftrightarrow-2cos^22x+cos2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=1\\cos2x=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)
1c/
\(5sinx-2=3\left(1-sinx\right)\frac{sin^2x}{1-sin^2x}\)
\(\Leftrightarrow5sinx-2=\frac{3sin^2x}{1+sinx}\)
\(\Leftrightarrow\left(5sinx-2\right)\left(1+sinx\right)=3sin^2x\)
\(\Leftrightarrow5sin^2x+3sinx-2=3sin^2x\)
\(\Leftrightarrow2sin^2x+3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sinx=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=...\)
Bài 2:
a/ \(\Leftrightarrow\frac{\left(m+1\right)\left(1-cos2x\right)}{2}-sin2x+cos2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin2x+\left(m-1\right)cos2x=m+1\)
Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:
\(4+\left(m-1\right)^2\ge\left(m+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4m\le4\Rightarrow m\le1\)
4x4+2x2-x-3=0
hàm số 4x4 +2x2-x-3 =0 (*)
vì (*) là hàm đa thức => (*) liên tục trên R
=> (*) liên tục trên đoạn [-1;0] và [0;1]
xét [-1;0] có:
f(-1)= 4 ; f(0)= -3 => f(-1) . f(0) = -12 <0
=> có ít nhất một nghiệm trên khoảng (-1;0) (1)
xét [0;1] có :
f(0) = -3 ; f(1) = 2 => f(0). f(1) = -6 < 0
=> có ít nhất một nghiệm trên khoảng (0;1) (2)
từ (1) và (2) => có ít nhất 2 nghiệm phân biệt trên khoảng (-1;1 )