K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
9 tháng 3 2019
a, Ta có : 5n+2 + 26.5n + 82n+1 = 25.5n + 26.5n + 8.64n = 51.5n + 8.64n
Vì \(64\equiv5\) ( mod 59 ) nên \(64^n\equiv5^n\) ( mod 59 )
Do đó : \(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv51.5^n+8.5^n\) ( mod 59 )
\(\Leftrightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv59.5^n\) ( mod 59 )
\(\Leftrightarrow5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\equiv0\) ( mod 59 ) hay \(\left(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\right)⋮59̸\)
b, Ta có : \(168=2^3.3.7\)
- Vì \(3^{2n}+7=9^n+7\equiv1+7\)( mod 8 ) hay \(3^{2n}+7\equiv0\) ( mod 8 )
\(\Rightarrow\left(3^{2n}+7\right)⋮8.\)Mặt khác : \(4^{2n}=16^n⋮8\)nên \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮8\) (1)
- Vì \(4^{2n}\equiv1\)( mod 3 ) ; \(7\equiv1\)( mod 3 ) \(\Rightarrow4^{2n}-7\equiv0\) ( mod 3 )
Do đó : \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮3\) (2)
- Vì \(4^{2n}=16^n\equiv2^n\) ( mod 7 ) ; \(3^{2n}=9^n\equiv2^n\) ( mod 7 )
nên \(4^{2n}-3^{2n}\equiv0\) ( mod 7 ). Do đó : \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮7\) (3)
Từ (1);(2);(3) và ( 8,3,7 ) = 1 nên \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮8.3.7\)
hay \(\left(4^{2n}-3^{2n}-7\right)⋮168\) \(\left(n\ge1\right)\)
6 tháng 1 2016
Bài giải
Ta có:22n+1=(22)n.2=4n.2
32n+1=(32)n.3=9n.3
Ta lại có:9 đồng dư với 4(mod 5)
=>9n đồng dư với 4n(mod 5)
=>4n.2+9n.3 đông du với 4n.2+4n.3=4n.(2+3)=4n.5
=>22n+1+32n+1 đông du với 4n.5
=>22n+1+32n+1 chia hết cho 5
NN
1
9 tháng 2 2017
a) Chú ý: \(3012⋮3\Rightarrow3012^{95}⋮9\), nên hiển nhiên \(3012^{95}-1\) không chia hết cho 9
b/ \(5^{2n+1}.2^{n+2}+3^{n+2}.2^{2n+1}=20.5^{2n}.2^n+18.3^n.2^{2n}\)
chỉ cần CM \(5^{2n}.2^n-3^n.2^{2n}⋮19\)là xong
Có \(5^{2n}.2^n-3^n.2^{2n}=2^n\left(25^n-6^n\right)⋮\left(25-6\right)=19\)
A
0
Ta có: 32n+1 + 22n+2 = 9n .3 + 2n .4
= 9n .3 - 2n.3 + 2n .7
=3.( 9n - 2n ) + 2n .
Ta thấy : 9n - 2n \(⋮9\)-2 = 7 , 2n . 7 \(⋮7\)
=> 32n+1 + 22n+2 chia hết cho 7 ( đpcm)
:(( Bạn xem lại đề bài
Thay n = 1 vào không đúng.